《線性代數(shù)》期終試卷3_第1頁
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1、《線性代數(shù)》模擬試卷3一、填空題(30分)：1若行列式則行列式（）aaabbbccck123123123?aaaabbbbcccc113211321132312312312()()()????2已知方程組無解，則（）?????????????????????????????????03121232121321xxxaa?a3設(shè)向量組線性相關(guān)，=（）它的秩是()，5983831143231214321???????????????????

2、?????????????????????????????????????????????????????一個(gè)最大線性無關(guān)組是().4已知四階矩陣相似，的特征值為和相似則行列式=().BA和A51413121EB??15方程組的基礎(chǔ)解系是（）04321????xxxx6.設(shè)A為n階矩陣，|A|≠0，為A的伴隨矩陣，E為n階單位陣。若A有特征值，則()2E的特征值A(chǔ)?A是（）。7設(shè)二次型，則二次型的正慣性指數(shù)為（）.31222132122

3、)(xxxxxxxf???8設(shè)是正交矩陣是的特征值是相應(yīng)于特征值的特征向量A1121?????A??1121?????與線性（）??試求（1）的值a（2）求正交陣使得為對角矩陣.QAQQT三、證明題：1(6分)已知矩陣與合同矩陣與合同ABCD證明:分塊對角矩陣與也合同.????????CA????????DB2(10分)設(shè)二次型，其中二次型的矩陣的特征)0(222)(31232221321??????bxbxxxaxAXXxxxfTA值

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