等差數(shù)列導(dǎo)學(xué)案3

1、第2課時課時等差數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1理解并記住等差數(shù)列的性質(zhì)，能運(yùn)用性質(zhì)解決計算問題；2能夠綜合運(yùn)用等差數(shù)列的通項公式和有關(guān)性質(zhì)解決等差數(shù)列中的有關(guān)問題；3能夠運(yùn)用等差數(shù)列知識解決實際問題.重點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用，等差數(shù)列中的計算問題；難點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)的靈活運(yùn)用；疑點(diǎn)：等差數(shù)列的實際應(yīng)用.預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流1若數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列，那么數(shù)列a2n，a2n－1是否還是等差數(shù)列？預(yù)習(xí)交流預(yù)

2、習(xí)交流2在等差數(shù)列an中，項的序號成等差數(shù)列的項是否也構(gòu)成等差數(shù)列？預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流3若an，bn是公差分別為d1，d2的等差數(shù)列，那么數(shù)列panqbn仍然是等差數(shù)列嗎？預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流4在等差數(shù)列an中，若m＋n＝p＋q，那么am＋an與ap＋aq有何關(guān)系？特別地，若m＋n＝2t，那么am＋an與at有何關(guān)系？預(yù)習(xí)交流預(yù)習(xí)交流5在等差數(shù)列an中，若m＝p＋q，那么am＝ap＋aq成立嗎？在預(yù)習(xí)中還有哪些問題需要你在聽課時加以關(guān)注？請在

3、下列表格中做個備忘吧！我的學(xué)困點(diǎn)我的學(xué)疑點(diǎn)思路分析：思路分析：(1)一方面，題目中涉及到的三項的下標(biāo)有關(guān)系：5＋25＝215，所以a5＋a25＝2a15，從而可求得a25的值；另一方面，題目中涉及到的三項的下標(biāo)51525構(gòu)成等差數(shù)列，所以a5，a15，a25也構(gòu)成等差數(shù)列，據(jù)此可以求得a25的值(2)已知條件中共有5項相加，且下標(biāo)滿足3＋7＝4＋6＝25＝1＋9，由等差數(shù)列的性質(zhì)知a3＋a7＝a4＋a6＝2a5＝a1＋a9，因此可先求出

4、a5的值，再求出a1＋a9的值1已知數(shù)列an，bn都是等差數(shù)列，且a1＝4，b1＝－3，a24－b24＝7，則a12－b12的值等于()A7B－7C0D122等差數(shù)列an中，a2＝5，a6＝33，則a3＋a5＝__________.3已知數(shù)列an為等差數(shù)列，且a1＋a6＋a11＝3，則a3＋a9＝__________.1一般地，運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)，可以化繁為簡，優(yōu)化解題過程但要注意性質(zhì)運(yùn)用的條件，如等差數(shù)列an中，am＋an＝ap＋aq

5、的條件為m＋n＝p＋q，m，n，p，q∈N.2運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì)解題的關(guān)鍵是分析題目中數(shù)列各項的項數(shù)序號之間的特點(diǎn)，從這些特點(diǎn)入手，選用相應(yīng)的性質(zhì)解決問題二、等差數(shù)列中的綜合運(yùn)算問題(1)設(shè)an是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，則a11＋a12＋a13＝()A120B105C90D75(2)設(shè)an是等差數(shù)列，且a2＋a5＋a8＋a11＝27，a6＋a9＋a12＋a15＝51，則其公差d＝________