圓錐曲線96121

1、橢圓橢圓一、橢圓的定義(1)已知橢圓221259xy??的焦點(diǎn)為12FF，過(guò)1F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若22||||12|B|FAFBA???則_______(2)設(shè)橢圓??1112222????mmymx上一點(diǎn)P到其左焦點(diǎn)的距離為3，到右焦點(diǎn)的距離為1，則P點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為_(kāi)______(3)設(shè)橢圓??1112222????mmymx上一點(diǎn)P到其左焦點(diǎn)的距離為3，到右焦點(diǎn)的距離為1，則P點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為_(kāi)______(4)已知

2、橢圓22:12xCy??的右焦點(diǎn)為F右準(zhǔn)線為l，點(diǎn)Al?，線段AF交C于點(diǎn)B，若3FAFB?????????則||AF?????=_______二、橢圓的基本性質(zhì)(1)橢圓191622??yx上的點(diǎn)到直線l：xy9=0的距離的最小值為_(kāi)______(2)橢圓的一條弦被平分，那么這條弦所在的直線方程是（）193622??yx)24(AAB02??yx0102???yxCD022???yx082???yx(3)點(diǎn)P是橢圓14522??xy上

3、的一點(diǎn)，1F和2F是焦點(diǎn)，且21PFF?=?30，則?21PFF的面積為：_______(4)已知1F、：是橢圓C2F12222??byax（0??ba）的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為橢)0(12222????babyax圓C上一點(diǎn)，且1MF2MF＝0，若12MFF?的面積為9，則b=_______(5)點(diǎn)P在橢圓上焦點(diǎn)三角形的內(nèi)切圓的圓心為I，則點(diǎn)I分)0(12222????babyax21FPF的平分線AP（點(diǎn)A在上）所成的比是（）21PFF?2

4、1FFABCDbaabacca5、橢圓的綜合應(yīng)用(1)已知橢圓的C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，兩個(gè)焦點(diǎn)為)231()01()01(?（I）求橢圓C的方程；（II）E、F是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定植，并求出這個(gè)定值.(2)設(shè)橢圓2222:1(0)xyCabab????過(guò)點(diǎn)M，且左焦點(diǎn)為)12()02(1?F（I）求橢圓C的方程；（II）當(dāng)過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線與橢圓C相交于兩不同點(diǎn)A、B時(shí)，在線段AB上取點(diǎn)

5、Q，滿足)14(lPBAQQBAP???證明：點(diǎn)Q總在某定直線上.(3)已知橢圓2222:1(0)xyCabab????的左右焦點(diǎn)分別是、，離心率，右準(zhǔn)線方程1F2F22?e為2?x（I）求橢圓C的方程；（II）過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，且，求直線的方程.1Fl326222??NFMFl(4)已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，平行于OMx)12(M的直線交橢圓與A、B兩點(diǎn)l（I）求橢圓的方程；（II）