圓錐曲線95898

1、一、基礎(chǔ)練習(xí)1、求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1)以的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程191622??yx2)以的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程191622??yx3)焦點(diǎn)在直線3x4y=12上，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的拋物線方程2、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程4）動(dòng)圓M與定圓C1：x2(y3)2=64內(nèi)切，與定圓C2：x2(y3)2=4外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程5）動(dòng)圓M與定圓C1：x2y210x24=0C2:x2y210x24=0均外切，求動(dòng)

2、圓圓心M的軌跡方程6）動(dòng)圓M過(guò)定點(diǎn)（30）與直線：x=3相切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程7、方程（m1）x2(2m)y2=m(m2)表示的曲線是________焦點(diǎn)在_______8、對(duì)于曲線C:給出下面四個(gè)命題11422????nynx1）曲線C不可能表示橢圓2）當(dāng)144）若曲線C表示焦點(diǎn)在X軸上的橢圓，則1n25其中正確命題的序號(hào)是________9、過(guò)左焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于AB兩點(diǎn)，F(xiàn)2為橢圓的右焦點(diǎn)則)0(12222????bab

3、yax三角形ABF2的周長(zhǎng)為_(kāi)________10、過(guò)左焦點(diǎn)F1的直線交雙曲線于AB兩點(diǎn)，F(xiàn)2為雙曲線的)00(12222????babyax右焦點(diǎn)，|AB|=a則三角形ABF2的周長(zhǎng)為_(kāi)________11、拋物線x=ay2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是________12、已知斜率為1的直線L過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，交橢圓于AB兩點(diǎn)，求弦1422??yxAB的長(zhǎng)13、拋物線y2=8x直線L過(guò)Q(41)交拋物線于AB兩點(diǎn)，且Q為線段AB的中點(diǎn)，求AB所在的直線

4、方程14、過(guò)定點(diǎn)Q(11)能否作直線L使L交雙曲線2x2y2=2于MN且Q是MN的中點(diǎn)，若存在，求出L的方程，不存在，說(shuō)明理由15、已知橢圓G；x24y2=4過(guò)點(diǎn)（m0）作圓x2y2=1的切線L交橢圓G于AB兩點(diǎn)1)求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率2)將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值（2011北京卷）B(300)、C(310)、D(010)、P(002)、E(0211)，依題設(shè)N(x0z)，則NE＝(－x211－z)，由于NE⊥平

5、面PAC，∴?????????00ACNEAPNE即??????????????????????????0213010)013()121(0)200()121(xzzxzx????????163zx，即點(diǎn)N的坐標(biāo)為(6301)，從而N到AB、AP的距離分別為1，63.(2)設(shè)N到平面PAC的距離為d，則d＝||||NENENA?＝1233121|)02163(||)02163()1063(|??????.例2.如圖，多面體是由底面為AB

6、CD的長(zhǎng)方體被截面AEFG所截而得，其中AB＝4，BC＝1，BE＝3，CF＝4.(1)求EF和點(diǎn)G的坐標(biāo)；(2)求GE與平面ABCD所成的角；(3)求點(diǎn)C到截面AEFG的距離解：解：(1)由圖可知：A(1，0，0)，B(1，4，0)，E(1，4，3)，F(xiàn)(0，4，4)∴)101(??EF又∵EFAG?，設(shè)G(0，0，z)，則(－1，0，z)＝(－1，0，1)∴z＝1∴G(0，0，1)(2)平面ABCD的法向量).100(?DG)241(