教學(xué)小結(jié)勾股定理

1、岳池縣顧縣中學(xué)姚文銀1勾股定理勾股定理一、一、知識(shí)點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)：1、直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的性質(zhì)：（中，，、、的對(duì)邊分ABCRt?090C??A?B?C?別為、、）abc（1）、；090AB????（2）、在直角三角形中，角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；030（3）、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；（4）、勾股定理：在中，，則；ABCRt?090C??222abc??（5）、勾股定理逆定理：的三邊、、滿足，則是直角ABC?abc

2、222abc??ABC?三角形，且。090C??▼如果用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形：（1）首先確定最大邊；（2）驗(yàn)證c2與a2b2是否具有相等關(guān)系，若c2=a2b2，則△ABC是以∠C為直角的三角形。（若c2a2b2則△ABC是以∠C為鈍角的三角形，若c2a2b2則△ABC是以∠C為銳角的三角形）（6）、；（關(guān)系式：通常用來求直角三角形斜邊上的1122ABCSabch???1122abch?高）2、邊長為、邊長為的等

3、邊三角形的面積為：的等邊三角形的面積為：a234a3、長為、長為的線段的畫法：的線段的畫法：首先將化為的形式，再以長nn22nab??為、作為一個(gè)直角三角形的兩條直角邊作一個(gè)直角三角形，斜邊的長就是。（通abn常用來在數(shù)軸上畫無理數(shù)。如）222042??4、解決立體圖形的最短路線問題、解決立體圖形的最短路線問題是分析觀察找切開點(diǎn)和切開線，確定展開方向，平鋪展開。二、應(yīng)用：二、應(yīng)用：【例1】1】：1、已知，△ABC中，AB=17cm，BC

4、=16cm，BC邊上的中線AD=15cm，試說明△ABC是等腰三角形。岳池縣顧縣中學(xué)姚文銀3【例5】5】：1、如右圖1－19，壁虎在一座底面半徑為2米，高為4米的油罐的下底邊沿A處，它發(fā)現(xiàn)在自己的正上方油罐上邊緣的B處有一只害蟲，便決定捕捉這只害蟲，為了不引起害蟲的注意，它故意不走直線，而是繞著油罐，沿一條螺旋路線，從背后對(duì)害蟲進(jìn)行突然襲擊結(jié)果，壁虎的偷襲得到成功，獲得了一頓美餐請(qǐng)問壁虎至少要爬行多少路程才能捕到害蟲（π取3.14，結(jié)果