解直角三角形的知識點總結

1、1解直角三角形解直角三角形一、銳角三角函數(shù)一、銳角三角函數(shù)（一）（一）、銳角三角函數(shù)定義銳角三角函數(shù)定義在直角三角形在直角三角形ABC中，中，∠C=900，設，設BC=a，CA=b，AB=c，銳角，銳角A的四個三角函數(shù)是：的四個三角函數(shù)是：(1)正弦定義：在直角三角形中正弦定義：在直角三角形中ABC，銳角，銳角A的對邊與斜邊的對邊與斜邊的比叫做角的比叫做角A的正弦，記作的正弦，記作sinA，即，即sinA=ca（2）余弦的定義：在直角三

2、角行）余弦的定義：在直角三角行ABC，銳角，銳角A的鄰邊與斜的鄰邊與斜邊的比叫做角邊的比叫做角A的余弦，記作的余弦，記作cosA，即，即cosA=cb（3）正切的定義：在直角三角形）正切的定義：在直角三角形ABC中，銳角中，銳角A的對邊與的對邊與鄰邊的比叫做角鄰邊的比叫做角A的正切，記作的正切，記作tanA，即，即tanA=，ba(4)銳角銳角A的鄰邊與對邊的比叫做的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切的余切記作記作cotA即aAAAb的對邊的

3、鄰邊cot????銳角銳角A的正弦、余弦，正切、余切都叫做角的正弦、余弦，正切、余切都叫做角A的銳角三角函的銳角三角函數(shù)。數(shù)。這種對銳角三角函數(shù)的定義方法，有兩個前提條件：這種對銳角三角函數(shù)的定義方法，有兩個前提條件：（1）銳角）銳角∠A必須在直角三角形中，且必須在直角三角形中，且∠C=900；（2）在直角三角形）在直角三角形ABC中，每條邊均用所對角的相應的小寫中，每條邊均用所對角的相應的小寫字母表示。字母表示。否則，不存在上述關系否

4、則，不存在上述關系3它的余角的正弦值，任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任它的余角的正弦值，任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。即意銳角的余切值等于它的余角的正切值。即sinA=cos(90A)cosA=sin(90A)tanA=cot（90A）cotA=tan(90A)注意注意：此關系涉及的兩角必須互余，左右兩邊的函數(shù)名稱不同，：此關系涉及的兩角必須互余，左右兩邊的函數(shù)名稱不同，其主要作用就

5、是改變函數(shù)名稱。其主要作用就是改變函數(shù)名稱。（四）特殊角的三角函數(shù)值（四）特殊角的三角函數(shù)值003004506009090sinα02122231cosαα12322210tanααααα03313不存在不存在在在在在cotα不存在不存在31330（五）三角函數(shù)值的變化規(guī)律及范圍（五）三角函數(shù)值的變化規(guī)律及范圍1.當角度在當角度在0~90之間變化時：之間變化時：正弦值歲角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。┱抑禋q角度的增大（或減?。┒?/p>