函數(shù)的單調(diào)性教案(獲獎)

1、《函數(shù)的單調(diào)性》教案及設(shè)計(jì)說明第1頁共7頁課題：函數(shù)的單調(diào)性題：函數(shù)的單調(diào)性教材：人教版全日制普通高級中學(xué)教科書（必修）數(shù)學(xué)第一冊（上）教材：人教版全日制普通高級中學(xué)教科書（必修）數(shù)學(xué)第一冊（上）P57—P60授課教師：授課教師：北京景山學(xué)校北京景山學(xué)校許云堯許云堯【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】1使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法2通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方

2、法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達(dá)能力；通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力3通過知識的探究過程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程【教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明【教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)】歸納抽象函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性【教學(xué)方法教學(xué)方法】教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)【教學(xué)手段教學(xué)手段】計(jì)算機(jī)、投影儀【教學(xué)過程教

3、學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題課前布置任務(wù)：(1)由于某種原因，2008年北京奧運(yùn)會開幕式時間由原定的7月25日推遲到8月8日，請查閱資料說明做出這個決定的主要原因.(2)通過查閱歷史資料研究北京奧運(yùn)會開幕式當(dāng)天氣溫變化情況.課上通過交流，可以了解到開幕式推遲主要是天氣的原因，北京的天氣到8月中旬，平均氣溫、平均降雨量和平均降雨天數(shù)等均開始下降，比較適宜大型國際體育賽事.下圖是北京市今年8月8日一天24小時內(nèi)氣溫隨

4、時間變化的曲線圖.《函數(shù)的單調(diào)性》教案及設(shè)計(jì)說明第3頁共7頁O12345612345xy(3)函數(shù)在上y隨x的增大而減小，在上y隨x的增大xy1?)0(??)0(??而減小引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類描述(增函數(shù)、減函數(shù))同時明確函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，是函數(shù)的局部性質(zhì)問題問題2：能不能根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函數(shù)：能不能根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函數(shù)預(yù)案：如果函數(shù)在某個區(qū)間上隨自變量x的增大，y也越來越大，我()

5、fx們說函數(shù)在該區(qū)間上為增函數(shù)；如果函數(shù)在某個區(qū)間上隨自變量x的()fx()fx增大，y越來越小，我們說函數(shù)在該區(qū)間上為減函數(shù)()fx教師指出：這種認(rèn)識是從圖象的角度得到的，是對函數(shù)單調(diào)性的直觀，描述性的認(rèn)識〖設(shè)計(jì)意圖〗從圖象直觀感知函數(shù)單調(diào)性，完成對函數(shù)單調(diào)性的第一次認(rèn)第一次認(rèn)識2探究規(guī)律，理性認(rèn)識探究規(guī)律，理性認(rèn)識問題問題1：下圖是函數(shù)下圖是函數(shù)的圖象的圖象能說出這個函數(shù)分別在哪個區(qū)能說出這個函數(shù)分別在哪個區(qū))0(2???xxxy間

6、為增函數(shù)和減函數(shù)嗎？間為增函數(shù)和減函數(shù)嗎？學(xué)生的困難是難以確定分界點(diǎn)的確切位置通過討論，使學(xué)生感受到用函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性雖然比較直觀，但有時不夠精確，需要結(jié)合解析式進(jìn)行嚴(yán)密化、精確化的研究〖設(shè)計(jì)意圖〗使學(xué)生體會到用數(shù)量大小關(guān)系嚴(yán)格表述函數(shù)單調(diào)性的必要性問題問題2：如何從解析式的角度說明：如何從解析式的角度說明在為增函數(shù)？為增函數(shù)？2)(xxf?)0[??預(yù)案：(1)在給定區(qū)間內(nèi)取兩個數(shù)，例如1和2，因?yàn)?222所以在為增函數(shù)2)(x