解三角形

1、1解三角形解三角形要想熟練的解三角形必須熟記三角恒等變換的相關(guān)公式對(duì)式子靈活變形，運(yùn)用正弦定理或余弦定理解題。1、知識(shí)回顧1兩角和與差的三角函數(shù)??????sincoscossin)sin(???；??????sinsincoscos)cos(???；tantantan()1tantan??????????。2二倍角公式???cossin22sin?；?????2222sin211cos2sincos2cos??????；22tanta

2、n21tan?????。3三角函數(shù)式的化簡（1）降冪公式???2sin21cossin?；22cos1sin2????；22cos1cos2????。（2）輔助角公式??22sincossinaxbxabx??????，2222sincosbaabab??????其中，。4在三角函數(shù)化簡時(shí)注意：①能求出的值應(yīng)求出值；②盡量使三角函數(shù)種類最少；③盡量使項(xiàng)數(shù)最少；④盡量使分母不含三角函數(shù)；⑤盡量使被開方數(shù)不含三角函數(shù)；⑥必要時(shí)將1與進(jìn)行替換

3、??22cossin?化簡的方法：弦切互化，異名化同名，異角化同角，降冪或升冪等。5.平面向量向量平行、垂直的坐標(biāo)表示，向量的數(shù)量積。共線向量坐標(biāo)表示的一般性結(jié)論：設(shè)a，b（a≠０），如果a∥b，那么；反過11()xy?22()xy?12210xyxy??來，如果，那么a∥b12210xyxy??兩個(gè)向量垂直的坐標(biāo)運(yùn)算：=00???ababA1212xxyy??輔助角公式例4函數(shù)的最大值為（）xxxfcossin)(??A1BCD223

4、例5已知函數(shù)y＝sinx＋cosx，x∈R.3（1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合；（2）該函數(shù)的圖象可由y＝sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到3例1已知下列各三角形中的兩邊及其一邊的對(duì)角，先判斷三角形是否有解？有解的解三角（1）a=7，b=8，A=105；（2）a=10，b=20，A=80；（3）a=5，，A=30。53b?【變式變式】1】1、在中，若，A=300，試討論當(dāng)b為何值時(shí)（或什么范圍內(nèi)）三角形有解

5、，兩解，無23a?解？練習(xí)練習(xí)2：在：在中，中，，求，求的值。的值。ABC?sin:sin:sin3:2:4ABC?cosC在中，已知中，已知，求，求ACAC和cABC?3245abB????練習(xí)練習(xí)3、△ABC中，，求c的值.思路點(diǎn)撥：思路點(diǎn)撥：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求第三邊.思路1：用正弦定理求出∠B，進(jìn)而求得∠C，再利用正弦定理求得c邊.思路2：用余弦定理得到關(guān)于c的一元二次方程，可直接求得c邊.題型二：三角形面積公式的應(yīng)用題