季節(jié)時(shí)間序列模型

1、第七章第七章季節(jié)性時(shí)間序列分析方法季節(jié)性時(shí)間序列分析方法由于季節(jié)性時(shí)間序列在經(jīng)濟(jì)生活中大量存在，故將季節(jié)時(shí)間序列從非平穩(wěn)序列中抽出來(lái)，單獨(dú)作為一章加以研究，具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。本章共分四節(jié)：簡(jiǎn)單隨機(jī)時(shí)間序列模型、乘積季節(jié)模型、季節(jié)型時(shí)間序列模型的建立、季節(jié)調(diào)整方法X11程序。本章的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是季節(jié)模型的一般形式和建模。1簡(jiǎn)單隨機(jī)時(shí)序模型簡(jiǎn)單隨機(jī)時(shí)序模型在許多實(shí)際問題中，經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的變化包含很多明顯的周期性規(guī)律。比如：建筑施工在冬季的月份

2、當(dāng)中將減少，旅游人數(shù)將在夏季達(dá)到高峰，等等，這種規(guī)律是由于季節(jié)性（seasonality）變化或周期性變化所引起的。對(duì)于這各時(shí)間數(shù)列我們可以說，變量同它上一年同一月（季度，周等）的值的關(guān)系可能比它同前一月的值的相關(guān)更密切。一、季節(jié)性時(shí)間序列1含義：在一個(gè)序列中，若經(jīng)過S個(gè)時(shí)間間隔后呈現(xiàn)出相似性，我們說該序列具有以S為周期的周期性特性。具有周期特性的序列就稱為季節(jié)性時(shí)間序列，這里S為周期長(zhǎng)度。注：①在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，季節(jié)性的數(shù)據(jù)幾乎無(wú)處不在，

3、在許多場(chǎng)合，我們往往可以從直觀的背景及物理變化規(guī)律得知季節(jié)性的周期，如季度數(shù)據(jù)（周期為4）、月度數(shù)據(jù)（周期為12）、周數(shù)據(jù)（周期為7）；②有的時(shí)間序列也可能包含長(zhǎng)度不同的若干種周期，如客運(yùn)量數(shù)據(jù)（S=12，S=7）2處理辦法：（1）建立組合模型；（1）將原序列分解成S個(gè)子序列（BuysBallot1847）周期周期點(diǎn)123……S總和平均1X1X2X3……XST1A12XS1XS1XS3……X2ST2A23XS1X2S2X2S3……X3S

4、T3A3……………………………………………………………………………………nX(n1)S1X(n1)S2X(n1)S3……XnSTnA1n總和T1T2T3……TSTTS平均A1A2A3……ASTNTSN注：（1）這里表示不同周期的同一周期點(diǎn)上的相關(guān)關(guān)系；則表示同一周期tDSSXBU?)(tdXB?)(?內(nèi)不同周期點(diǎn)上的相關(guān)關(guān)系。二者的結(jié)合就能同時(shí)刻劃兩個(gè)因素的作用，仿佛是顯像管中的電子掃描。（2）從結(jié)構(gòu)上看，它是季節(jié)模型與ARIMA模型的

5、結(jié)合形式，稱之為乘積季節(jié)模型，階數(shù)用來(lái)表示。SqDpmdn)()(?（3）將乘積季節(jié)模型展開便會(huì)得到一般的ARIMA模型。例如：，tStaBVBXB)1)(1()1(11?????可以展開為，此時(shí)也有，并且其中有許多tSStaBVBVBXB)1()1(11111????????)110(~?SARIMAXt系數(shù)為0。但其參數(shù)并不獨(dú)立。所以盡管模型的階數(shù)可能很高，然而真正獨(dú)立的參數(shù)不多，我們稱這類模型為疏系數(shù)模型（帶有一定約束條件的疏系數(shù)

6、模型）。二、常用的兩個(gè)模型1類型為：（4）ttaBBXBB)1)(1()1)(1(1212112???????S)110()110(?2類型為：（5）ttaBBXB)1)(1()1(1212112??????S)110()100(?三、乘積季節(jié)模型與ARIMA模型的關(guān)系我們可以將乘積季節(jié)模型（3）tStdStDSdStdSaBBVeBBVXBUBWBUB)()()()()()()()(???????????展成ARIMA模型形式。例如，