整值時(shí)間序列模型的統(tǒng)計(jì)分析.pdf

1、在本文中,我們綜述了關(guān)于整值時(shí)間序列分析的研究結(jié)果.整值時(shí)間序列數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)生活中是非常普遍的,近年來(lái)引起眾多學(xué)者的關(guān)注.對(duì)于該類模型的統(tǒng)計(jì)分析,主要分為狀態(tài)空間模型和基于稀釋算子的建模方法,其中稀釋算子是主要的方法。
　　首先,我們介紹了INAR(1)過(guò)程的定義,得到了過(guò)程的各階距的具體表達(dá)式,同時(shí),我們介紹了模型中感興趣參數(shù)的Yule-Walker和條件最小二乘估計(jì);此外,我們介紹了邊際分布為Poisson,零截?cái)郟oisson

2、和幾何分布的INAR(1)過(guò)程,我們考慮了Poisson過(guò)程的高階矩,高階累積量及其譜密度,雙譜密度的具體表達(dá)式.我們研究了零截?cái)郟oisson INAR(1)過(guò)程的Whittle估計(jì),并通過(guò)數(shù)值模擬研究了估計(jì)的性質(zhì).我們也考慮了周期性的INAR(1)過(guò)程以及階INAR過(guò)程,其中聯(lián)合INAR的邊際分布易于得出,此外由于嚴(yán)平穩(wěn)及遍歷性是時(shí)間序列分析的重要的統(tǒng)計(jì)性質(zhì),我們還介紹了上述模型存在平穩(wěn)遍歷解的條件.
　　其次,我們考慮了一階

3、及階隨機(jī)系數(shù)的INAR模型,得出了RCINAR(1)過(guò)程是一Markov鏈,同時(shí)也介紹了轉(zhuǎn)移概率的表達(dá)式和模型的矩表達(dá)式,同時(shí)得出了RCINAR(1)過(guò)程的平穩(wěn)分布.此外,對(duì)于處理非平穩(wěn)的數(shù)據(jù),做差分之后可以得到平穩(wěn)數(shù)據(jù),我們介紹了基于符號(hào)算子的INAR模型,此類模型可以處理取負(fù)值的時(shí)間序列數(shù)據(jù).我們得到了模型存在嚴(yán)平穩(wěn)遍歷解的條件,同時(shí)也考慮了模型參數(shù)的估計(jì)因子及其極限分布.
　　最后,在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制(SQC)在整值時(shí)間序列數(shù)據(jù)