疏散模型論文

1、學(xué)校教學(xué)主樓人員緊急疏散策略建模摘要本文針對(duì)學(xué)校教學(xué)樓緊急疏散問題進(jìn)行分析，討論了通過每個(gè)門的人流排數(shù)、全部通過的時(shí)間等作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立了非線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用了matlab、方程的求解等知識(shí)。最后我們把總的時(shí)間劃分為三部分，即：出教室的時(shí)間、一樓教室門到大門的時(shí)間、全體人員通過大門的時(shí)間；首先根據(jù)門的寬度及通過門的速度算出每個(gè)教室全部學(xué)生出去的時(shí)間，然后根據(jù)走廊的長度計(jì)算出通過走廊的時(shí)間，再根據(jù)每秒走的臺(tái)階個(gè)數(shù)及臺(tái)階的總數(shù)計(jì)算出通

2、過樓梯時(shí)間，最后算出通過門的時(shí)間。雖然過程中每層樓都會(huì)有等待時(shí)間，通過計(jì)算及時(shí)間的轉(zhuǎn)換，可以得出等待的時(shí)間被包含在出主教大門口的時(shí)間里，就不用考慮等待時(shí)間。問題一先計(jì)算出一樓通過教室時(shí)間，其最長時(shí)間為30.7s討論出教室時(shí)是否會(huì)不會(huì)堵塞，經(jīng)計(jì)算得出出教室的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象，所以取堵塞的時(shí)間，例如D區(qū)堵塞與不堵塞的時(shí)間分別為22.1s、21.36s；通過走廊的時(shí)間容易算出，我們考慮第一個(gè)人通過走廊的時(shí)間，所取的速度比較大（因?yàn)榈谝粋€(gè)人無

3、阻礙，在緊急逃生情況下，所行走的速度比較大）為3ms；在通過樓梯時(shí)候要考慮通過樓梯的人數(shù)，通過每個(gè)門（共有6個(gè)門，不考慮C區(qū)黑板后面的樓梯及BF區(qū)去之間的門，經(jīng)觀察此鐵門長期不可已銹死，所以這2個(gè)門不考慮，即：有4個(gè)）的寬度計(jì)算出能通過幾排人，針對(duì)每個(gè)樓梯單位排數(shù)所通過的人數(shù)相等，列方程計(jì)算（經(jīng)計(jì)算得出教室距離門的距離對(duì)此方法的計(jì)算無太大影響）出每個(gè)門的人數(shù)安排情況，來計(jì)算出通過樓梯的時(shí)間；通過門口的時(shí)間課通過瓶頸效應(yīng)計(jì)算出時(shí)間為205

4、.32s。最終得出時(shí)間為236.02s。問題二在基于問題一的計(jì)算方法可以得出不需要電梯的所需時(shí)間為236.02s，由于電梯每運(yùn)輸10人消耗37.2s，基于六樓的特殊結(jié)構(gòu)、五樓上樓消耗的時(shí)間得出，只需6樓分配60人去坐電梯，但由于下樓之后還是在等待，通過問題一的方法可知時(shí)間不改變，為236.02s；對(duì)于集散地的選擇；可以考慮安全區(qū)來得出集散地的選擇。關(guān)鍵字：緊急疏散；非線性規(guī)劃；瓶頸效應(yīng)；2（2）一樓從教室疏散到各大門出口從教室疏散出來以

5、后，人流就會(huì)向通往下一層的出口（樓梯出口和大門出口）。我們可以先大致的算出一樓人流的分配，即通往各大門的人數(shù)，然后比較離大門的距離是否會(huì)影響人通過大門的總時(shí)間，若是人流可以銜接上，那距離的影響就可以忽略。此時(shí)人流的分配就只與各大門的寬度有關(guān)，根據(jù)各出口的有效寬度可知道每個(gè)出口同時(shí)可以通過的人的排數(shù)，再由公式就可算出一樓所有人通過大門所花的總Bcvpnd???2t時(shí)間。然后與第二樓的人下樓所需的時(shí)間比較，我們就可以知道在二樓的人經(jīng)走廊總t

6、和樓梯下到一樓的時(shí)候，一樓的人是否已經(jīng)疏散完畢。若沒有疏散完畢，則在一樓樓梯口就有可能發(fā)生堵塞現(xiàn)象。若是發(fā)生堵塞現(xiàn)象，二樓的人就必須等一樓的人疏散，在這里就有一個(gè)等待時(shí)間。關(guān)于等待時(shí)間，假若我們單獨(dú)拿出來算，是比較難算的，因?yàn)槎堑娜伺c一樓的人銜接上的時(shí)間是比較模糊的一個(gè)時(shí)間，它夾在二樓的第一個(gè)人下來的時(shí)間與一樓的人全部疏散完畢的時(shí)間的中間。所以我們可以考慮把這段時(shí)間放在某一個(gè)大的過程中一起來考慮。所以這是我們可以就只考慮一樓的人通過大

7、門出口的時(shí)間，因?yàn)榘l(fā)生堵塞，因此在一樓最后一個(gè)人通過大門時(shí)，二樓的第一個(gè)人會(huì)緊跟在一樓最后通過出口的那個(gè)人的后面，這就是一樓與二樓部分的疏散過程。同理考慮二樓以上樓層，由結(jié)果可得知在每一層的樓梯口處是否會(huì)發(fā)生堵塞現(xiàn)象，如果都發(fā)生堵塞，那根據(jù)以上分析，六層樓的總的疏散過程，就可以統(tǒng)一考慮到一樓的四個(gè)大門之中去。（3）六樓總體的疏散過程基于（2）的思路，六樓總體的疏散過程就是各大門處人數(shù)的分配問題，但是，我們求出的總時(shí)間應(yīng)該是四個(gè)大門出口的

8、最后一個(gè)人通過大門的時(shí)間之中最長的一個(gè)時(shí)間。必然，每個(gè)大門的最后通過的人所花的時(shí)間不能相差太大，所以，我們可以考慮四個(gè)大門的最后通過的人所花的時(shí)間相差最短時(shí)的時(shí)間就是六樓總體的疏散時(shí)間。也就是時(shí)間的方差最小，即四個(gè)時(shí)間與四個(gè)時(shí)間的平均時(shí)間之差的平方和最小，因?yàn)橛形粗獏?shù)的平方，所以對(duì)于這個(gè)問題我們可以用非線性規(guī)劃的方法來求解。則目標(biāo)函數(shù)為方差最小，約束條件為通過每個(gè)大門出口的人數(shù)總和為六層樓里的實(shí)際總?cè)藬?shù)，即5367人，還有人數(shù)的正約束