相交線與平行線

1、近代最偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下一個公式：近代最偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下一個公式：A=xyz.并解釋道：并解釋道：A代表成代表成功，功，x代表艱苦的勞動，代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，代表正確的方法，z代表少說空話代表少說空話.1相交線與平行線相交線與平行線知識梳理知識梳理兩直線平行的判定方法兩直線平行的判定方法方法一兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡稱：同位角相等，兩

2、直線平行。方法二兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡稱：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。方法三兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。簡稱：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。一平行線的判定一平行線的判定1在同一平面內(nèi)，______的兩條直線叫做平行線若直線a與直線b平行，則記作______2在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有______、______3平行公理是：__________________

3、_____________________________________________4平行公理的推論是如果兩條直線都與______，那么這兩條直線也______即三條直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則______5兩條直線平行的條件(除平行線定義和平行公理推論外)：(1)兩條直線被第三條直線所截，如果____________，那么這兩條直線平行這個判定方法1可簡述為：____________，兩直線平行(2)兩條直線被第三條直線

4、所截，如果____________，那么____________這個判定方法2可簡述為：____________，____________(3)兩條直線被第三條直線所截，如果____________，那么____________這個判定方法3可簡述為：____________，____________典型例題典型例題1.（2010?江漢區(qū)）對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是[]A、∠1=∠2B、∠2=∠4C、∠3=∠4D

5、、∠1∠4=180【考點】【考點】平行線的判定分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線【解答】【解答】解：A、∠1=∠2，因為它們不是a、b被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意；B、∠2=∠4，因為它們不是a、b被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意；C、∠3=∠4，因為它們不是a、b被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意；D、∠1∠4=180，∠1的對頂角與∠

6、4是a、b被截得的同旁內(nèi)角，符合題意近代最偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下一個公式：近代最偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下一個公式：A=xyz.并解釋道：并解釋道：A代表成代表成功，功，x代表艱苦的勞動，代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，代表正確的方法，z代表少說空話代表少說空話.3C、正確，∵∠BEC∠ECD=180，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）故選D點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)

7、角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行4如圖所示，能判定AB∥CD的是[]A、∠1=∠2B、∠3=∠4C、∠1=∠4D、∠2=∠3解析：只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行【解答】【解答】解：選項A，∵∠1=∠2，所以AB∥CD（同位角相等），選項B中應(yīng)該∠3∠4=180，才能判定AB∥CD，選項C中∠1與∠4是對頂角，不能判斷兩直線平行，選項D中，∠2與∠3是鄰

8、補角，也不能判斷兩直線平行故選A點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行（一）同位角相等，兩直線平行1.1.（2011山東德州43分）如圖，直線l1∥l2，∠1=40，∠2=75，則∠3等于[]（A）55（B）60（C）65（D）702.2.（2011山東日照，3，3分）如圖，已知直線，，，那么ABCD∥