充分條件與必要條件教案

1、1新授課：1.2.1充分條件與必要條件一、【教學目標】一、【教學目標】重點:充分條件、必要條件的概念.難點：充分條件、必要條件的判斷.知識點：使學生理解充分條件、必要條件的概念；能正確判斷是否是充分條件或必要條件.能力點：通過引導學生觀察、歸納，培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納能力.教育點：通過以學生為主體的教學方法，讓學生自己構造數(shù)學命題，發(fā)展體驗獲取知識的感受.自主探究點：通過“會觀察”，“敢歸納”，“善建構”，培養(yǎng)學生自主學習，勇于創(chuàng)新，

2、敢于把錯誤的思維過程及弱點暴露出來，并在問題面前表現(xiàn)出濃厚的興趣和不畏困難、勇于進取的精神.考試點：理解充分條件、必要條件的概念能正確判斷是否是充分條件或必要條件.易錯易混點：復雜的問題中分類討論的標準搞不清楚.拓展點：從集合的角度解釋充分必要條件.二、【引入新課】二、【引入新課】我來自墨子故里——滕州，送給大家一件禮物，請語文課代表接受我的禮物，并給大家朗讀翻譯.早在戰(zhàn)國時期，《墨經(jīng)》中就有這樣一段話“有之則必然，無之則未必不然，是為

3、大故”“無之則必不然，有之則未必然，是為小故”.生活中也有這樣的邏輯：1.若我是棗莊一中的學生，則我是山東省的學生.2.要想在高考中取得好成績，平時的努力學習是必要的.在數(shù)學中，也講“充分”和“必要”，讓我們共同學習這個有意義的課題——充分條件與必要條件.(板書)【設計意圖】用生活中的事例來說明數(shù)學中對應研究的概念、關系，這樣會使學生感到親切自然，有助于提高興趣和深入領會概念的內容，特別是必要條件的理解.三、【探究新知】三、【探究新知】

4、問題問題1：前面討論了“若則”形式的命題的真假判斷，請同學們判斷下列命題的真假.pq（1）全等三角形的面積相等；探究一：將命題寫成“若則”的形式，說明由條件經(jīng)過推理可以得到結論嗎并判斷此命題的真假？pq若:兩個三角形是全等三角形，則:這兩個三角形的面積相等.“若則”為真，是指由經(jīng)過推理pqpqp可以得出，也就是說，如果成立，那么一定成立，記作.“若則”為假，記作pqqpqp?qpq（板書）探究二：要想說明兩個三角形的面積相等有兩個三角形

5、是全等三角形這個條件就足夠了嗎？足夠了，也就是充分了.探究三：如果兩個三角形面積不相等，這兩個三角形能全等嗎？探究四：要想說明兩個三角形是全等三角形，這兩個三角形的面積相等必須成立嗎？兩個三角形的面積相等是兩個三角形是全等三角形的必須具備必不可少的條件，也就是必要條件.3件”和“必要條件”的否定形式.以幫助學生全面認識和理解概念.練習.下列“若，則”形式的命題中，哪些命題中的是的充分條件？pqpq（1）若兩條直線的斜率相等，則這兩條直線

6、平行（2）若，則5?x10?x【設計意圖】【設計意圖】提升學生的認識水平，試圖從不同角度幫助同學們理解“充分”和“必要”.例2：判斷下列各組問題中，哪些是的必要條件？qp（1）若則yx?22yx?（2）如果一個四邊形是菱形，則它的對角線互相垂直（3）若，則ba?bcac?解：命題（1）（2）是真命題.所以，命題（1）（2）中的是的必要條件.命題（3）為假命題，所qp以不是的充分條件。qp【設計意圖】【設計意圖】強調說明：充分條件與必要條

7、件判斷的關鍵：①認清條件與結論；②考察或的真假.qp?qp?練習1.下列“若，則”形式的命題中，哪些命題中的是的必要條件？pqqp（1）若是無理數(shù)，則是無理數(shù)；5?aa（2）若，則0???))((bxaxax?練習2.用“充分條件”或“必要條件”填空：⑴四邊形的對角線相等是四邊形為矩形的________；⑵是為正數(shù)的________.5a?a答案：⑴必要條件；⑵充分條件.練習3.用“充分”或“必要”填空，并說明理由：⒈“和都是偶數(shù)”是“

8、也是偶數(shù)”的充分條件；abab?⒉“四邊相等”是“四邊形是正方形”的必要條件；3.“x＝3”是“|x|＝3”的充分_條件4.“兩個角是對頂角”是“這兩個角相等”的充分條件；5.“a=2，b=3”是“ab=5”的充分條件練習4.課本10頁4題【設計意圖】【設計意圖】通過練習題加深學生對概念的理解.六、【課堂小結】六、【課堂小結】師生共同回顧本節(jié)課的教學過程，小結如下內容：①充分條件與必要條件的概念.②判別步驟：(1)找出p、q；(2)判斷