變化的電磁場(chǎng)習(xí)題思考題

1、0習(xí)題習(xí)題1616161如圖所示，金屬圓環(huán)半徑為R，位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁B?場(chǎng)中，圓環(huán)平面與磁場(chǎng)方向垂直。當(dāng)圓環(huán)以恒定速度在環(huán)所在平v?面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，求環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及環(huán)上位于與運(yùn)動(dòng)方向垂直的直徑兩端a、b間的電勢(shì)差。解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律，考慮到圓環(huán)內(nèi)的磁通量不變，所以，環(huán)中的iddt????感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；0i??（2）利用：，有：。()aabbvBdl????????22abBvRBvR????【注：相同電動(dòng)勢(shì)的兩個(gè)電源并

2、聯(lián)，并聯(lián)后等效電源電動(dòng)勢(shì)不變】162如圖所示，長直導(dǎo)線中通有電流，在與其相距AI0.5?cm5.0?d處放有一矩形線圈，共1000匝，設(shè)線圈長，寬。cm0.4?lcm0.2?a不計(jì)線圈自感，若線圈以速度沿垂直于長導(dǎo)線的方向向右cms0.3?v運(yùn)動(dòng)，求線圈在圖示位置時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解法一：利用法拉第電磁感應(yīng)定律解決。首先用求出電場(chǎng)分布，易得：，0lBdlI???????A02IBr???則矩形線圈內(nèi)的磁通量為：，00ln22xaxIIlx

3、aldrrx???????????由，有：idNdt????011()2iNIldxxaxdt????????∴當(dāng)時(shí)，有：。xd?041.92102()iNIlavVda????????解法二：利用動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式解決。由求出電場(chǎng)分布，易得：，0lBdlI???????A02IBr???考慮線圈框架的兩個(gè)平行長直導(dǎo)線部分產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，近端部分：，11NBlv??遠(yuǎn)端部分：，22NBlv??則：。12??????00411()1.9210

4、22()NINIalvlvVddadda???????????2解：由法拉第電磁感應(yīng)定律，，其中，為線圈平面的法線方tddm????mcosΦBS???向與磁場(chǎng)B的夾角。則電動(dòng)勢(shì)的大小為，為線圈旋轉(zhuǎn)的角速度????sinddmBSt???大小。電動(dòng)勢(shì)的最大值為，電流的最大值為，R為線圈的電maxBS???maxiBSR??阻。對(duì)于題設(shè)的四種情況，因線圈的面積相同，旋轉(zhuǎn)角速度相同，則四種情況下的最大電流均相同。166如圖所示，半徑為的長直

5、螺線管中，有的磁場(chǎng)，一直導(dǎo)線彎成等腰梯形的a0dd?tB閉合回路，總電阻為，上底為，下底為，求：（1）段、段和閉ABCDARaa2ADBC合回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（2）、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。BCCBUU?解：（1）首先考慮，，OAD?2133224OADSaaa????∴，234OADddBdBSadtdtdt???????????感1而DAlAOODADDAEdlEdlEdlEdlEdl???????????????????????????

6、?A渦渦渦渦渦感1∴；234ADdBadt???再考慮，有效面積為，∴，OBC?2123OADSa???扇26dBadt?????感2同理可得：；26BCdBadt????那么，梯形閉合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：，逆時(shí)針方向。23()64BCADdBadt?????????（2）由圖可知，，所以，梯形各邊每段上有電阻，ABCDa??a5Rr?回路中的電流：，逆時(shí)針方向；23()64adBIRRdt??????那么，。2232()510BCBC