解三角形常見題型

1、試卷第1頁，總17頁…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前絕密★啟用前20142015學(xué)年度學(xué)年度學(xué)校學(xué)校8月月考卷月月考卷試卷副標(biāo)題試卷副標(biāo)題考試范圍：xx

2、x；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、選擇題（題型注釋）一、選擇題（題型注釋）1在ABC?中，若00120306???BAa，，，則△ABC的面積是=()A93Ｂ9Ｃ183Ｄ18【答案】A【解析】試題分析：在中，是ABC?00003018012030???????BACB

3、A?ABC??等腰三角形，，由三角形的面積公式得6??ac39236621sin21???????BacSABC考點:解三角形2[2014廣西模擬]在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，ac＝3，且a＝3bsinA，則△ABC的面積等于()A.B.C.1D.123234【答案】A【解析】∵a＝3bsinA，∴由正弦定理得sinA＝3sinBsinA.∴sinB＝.∵ac＝3，∴13△ABC的面積S＝acsinB＝3＝，故選A

4、.12121312試卷第3頁，總17頁…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………最常用，因為公式中既有邊又有角，容易和BacAbcCabSsin21sin21sin21???

5、正弦定理、余弦定理聯(lián)系起來；（2）在三角形中，兩邊和一角知道，該三角形是確定的，其解是唯一的，利用余弦定理求第三邊.（3）若是已知兩邊和一邊的對角，該三角形具有不唯一性，通常根據(jù)大邊對大角進行判斷.（4）在三角形中，注意這個隱含條件的使用，在求范圍時，注意根據(jù)題中條件限制角的范圍.????CBA試題解析：解：（Ⅰ）由題意可知，13sin2costan324bcAbcAA????所以4分π3A?（Ⅱ）法一：由已知：，00bc??6bca?

6、??由余弦定理得：222362cos()33bcbcbcbc???????22231()()()44bcbcbc??????（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）bc?∴（，又，∴，2()436bc???6bc??612bc???從而周長的取值范圍是.12分(1218]法二：由正弦定理得：643sinsinsin3bcBC????∴，，43sinbB?43sincC?243(sinsin)43sinsin()3BCBBbc??????????????3

7、33143sincos12sincos2222BBBB????????????????????.12sin6B?????????∵5666B??????∴，即（當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立）612sin126B??????????612bc???3B??從而周長的取值范圍是12分(1218]考點：（1）與面積有關(guān)的問題；（2）求三角形周長的范圍.6△ABC的內(nèi)角A，B，C對邊分別是a，b，c，且，bcacb3222???2cossinsin2C