二次函數的實際應用----最值問題以及設計方案問題

1、二次函數的實際應用二次函數的實際應用——最大最大(小)值問題值問題知識要點：知識要點：二次函數的一般式()化成頂點式，cbxaxy???20?aabacabxay44)2(22????如果自變量的取值范圍是全體實數，那么函數在頂點處取得最大值（或最小值）即當時，函數有最小值，并且當，；0?aabx2??abacy442??最小值當時，函數有最大值，并且當，0?aabx2??abacy442??最大值如果自變量的取值范圍是，如果頂點在自變

2、量的取值范圍內，21xxx??21xxx??則當，，如果頂點不在此范圍內，則需考慮函數在自變量的取abx2??abacy442??最值值范圍內的增減性；如果在此范圍內隨的增大而增大，則當時，yx2xx?，當時，；cbxaxy???222最大1xx?cbxaxy???121最小如果在此范圍內隨的增大而減小，則當時，，當yx1xx?cbxaxy???121最大時，2xx?cbxaxy???222最小二次函數極值問題二次函數極值問題1.1.二

3、次函數二次函數中，中，，且，且時，則（，則（）2yaxbxc???2bac?0x?4y??A.A.B.B.C.C.D.D.4y??大大4y??大大3y??大大3y??大大2.2..已知二次函數已知二次函數，當，當x＝_________________時，函數達到最小值。時，函數達到最小值。22)3()1(????xxy3..3..若一次函數若一次函數的圖像過第一、三、四象限的圖像過第一、三、四象限則函數則函數（）A.A.最大值最大值B.

4、.B..最大值最大值C.C.最小值最小值D.D.有最小值有最小值4.4.若二次函數若二次函數的值恒為正值的值恒為正值則_____._____.2()yaxhk???A.A.B.B.C.C.D.D.00ak??00ah??00ak??00ak??5.5.函數函數。當。當2X42X4時函數的最大值為時函數的最大值為92???xy6.6.若函數若函數，當，當函數值有最函數值有最322???xxy24????x值為值為二次函數應用利潤問題二次函

5、數應用利潤問題類型一類型一1.某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調查發(fā)現，若每箱以50元的價格調查，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每（1）分別求出利潤與關于投資量的函數關系式；1y2yx（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？變試題1：某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產銷售，在對歷年市場行情和生產情況進行調查的基礎上

6、，對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產成本進行了預測，提供了兩個方面的信息，如圖所示。注：兩圖中的每個實心點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和成本，生產成本6月份最低，圖甲的圖像是線段，圖乙的圖像是拋物線。請你根據圖像提供的信息說明：1)在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？(收益＝售價－成本)(2)哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說明理由；(3)已知市場部銷售該種蔬菜，4、5兩個月的總收益為48萬元，且5月份的銷量比4月