無(wú)套利均衡分析在資產(chǎn)定價(jià)中的應(yīng)用分析

1、無(wú)套利均衡分析在資產(chǎn)定價(jià)中的應(yīng)用分析◆龔新龍(黃石理工學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院)【摘要】無(wú)套利均衡分析是指如果市場(chǎng)上存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的套利機(jī)會(huì)，則市場(chǎng)處于不均衡狀態(tài)，而投機(jī)者就會(huì)進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利，使市場(chǎng)達(dá)到均衡。市場(chǎng)一旦均衡，套利機(jī)會(huì)就會(huì)消失。本文主要在APT模型和期權(quán)等幾個(gè)方面來(lái)運(yùn)用無(wú)套利均衡分析對(duì)資產(chǎn)進(jìn)行定價(jià)分析?！娟P(guān)鍵詞】無(wú)套利均衡APT期權(quán)一、無(wú)套利均衡分析的基本原理50年代由莫迪格尼亞(FrancoModigiliani)和米勒(Robe~

2、Miller)研究提出的MM理論，對(duì)后來(lái)的金融學(xué)發(fā)展具有重大的影響力。最早的無(wú)套利均衡定價(jià)的思想就體現(xiàn)在他們研究的理論成果上，這個(gè)定價(jià)理論對(duì)現(xiàn)代金融學(xué)的發(fā)展有著極大的推動(dòng)作用。MM理論是構(gòu)建在一定的假設(shè)條件下：(1)企業(yè)在經(jīng)營(yíng)管理的過(guò)程中不需要繳納所得稅；(2)投資者等市場(chǎng)參與者可以根據(jù)企業(yè)所披露的信息(信息披露對(duì)內(nèi)和對(duì)外是一致的和公正的)對(duì)公司未來(lái)的收益和風(fēng)險(xiǎn)有相同的預(yù)期；(3)完美資本市場(chǎng)，即在股票與債券進(jìn)行交易的市場(chǎng)中沒(méi)有交易成本

3、，且個(gè)人與機(jī)構(gòu)投資者的借款利率與公司相同；(4)借債無(wú)風(fēng)險(xiǎn)，即公司或個(gè)人投資者的所有債務(wù)利率均為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，與債務(wù)數(shù)量無(wú)關(guān)；(5)全部現(xiàn)金流是永續(xù)的，即公司息稅前利潤(rùn)具有永續(xù)的零增長(zhǎng)特征，以及債券也是永續(xù)的。在MM條件下，企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)與企業(yè)的價(jià)值無(wú)關(guān)。我們通過(guò)下面一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明無(wú)套利均衡分析的基本原理。假設(shè)有甲和乙兩個(gè)公司，兩家公司每年創(chuàng)造的EBIT都是100萬(wàn)元。甲公司所有的資產(chǎn)都是股東權(quán)益，一共l0萬(wàn)股。市場(chǎng)對(duì)甲公司股票的預(yù)

4、期收益率是r=10％，甲公司的資本成本也應(yīng)該是10％，通過(guò)對(duì)現(xiàn)金流折現(xiàn)的方式計(jì)算甲公司的企業(yè)價(jià)值為：PV=EBIT／r目=100萬(wàn)10％：1000萬(wàn)元甲公司的股票價(jià)格應(yīng)該為：1000萬(wàn)元／10萬(wàn)股=100元／股。乙公司的資本中有200萬(wàn)屬于負(fù)債，年利率為8％，根據(jù)MM理論的假設(shè)條件，這個(gè)利率也是市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，而且企業(yè)的債務(wù)是沒(méi)有期限的。則企業(yè)每年支付的利息為200X8％=16萬(wàn)元。在無(wú)稅的條件下，企業(yè)獲得的收益必須先要支付利息，剩下

5、的部分才能分配給股東，那么股東每年能得到的收益應(yīng)該是EBIT一16萬(wàn)元。假設(shè)乙公司的股份數(shù)額為5萬(wàn)股，則乙公司的股票價(jià)格應(yīng)該是160元／股。為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的結(jié)論我們?cè)偌僭O(shè)乙公司的股票價(jià)格為150元／股，就可以采用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利的方式，使乙公司的股票價(jià)格達(dá)到160元／股。套利的方式如表1所示：表1頭寸情況1％甲公司股榘的空頭1％Z公司債券的多頭1％己公司服襞的多共凈現(xiàn)金流即時(shí)稅盤流l000股x1O0元／股10珂元一1％x200萬(wàn)元一2萬(wàn)元一

6、500聰x150元／股a75萬(wàn)l無(wú)o_5萬(wàn)元根據(jù)以上的分析可以看出，任何投資者在不需要花費(fèi)任何成30本，且沒(méi)有任何風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上可以無(wú)償?shù)靥兹?5萬(wàn)元的利潤(rùn)。說(shuō)明乙公司的股票價(jià)格被低估，沒(méi)有達(dá)到均衡價(jià)格。任何理性的投資者都會(huì)繼續(xù)套利，這樣，市場(chǎng)的供需力量會(huì)導(dǎo)致乙公司股票價(jià)格會(huì)上漲，直至達(dá)到均衡價(jià)格160股。因?yàn)橹挥性?60股的價(jià)格條件下，才不存在套利的可能，市場(chǎng)價(jià)格才達(dá)到均衡。反之，如果市場(chǎng)價(jià)格為170股，投資者可以做反向的頭寸來(lái)套利，套

7、利的方式如表2所示：表2任何理性的投資者都會(huì)繼續(xù)套利，這樣會(huì)驅(qū)使股票價(jià)格下降，直到達(dá)到均衡價(jià)格160元／股為止。在這個(gè)過(guò)程中，由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)的出現(xiàn)，市場(chǎng)處于不均衡的狀態(tài)，而套利的行為會(huì)推動(dòng)市場(chǎng)建立新的平衡。在新的均衡狀態(tài)下，市場(chǎng)上不存在套利機(jī)會(huì)，這就是無(wú)套利均衡分析的基本原理。而對(duì)于乙公司而言，企業(yè)價(jià)值=負(fù)債價(jià)值權(quán)益價(jià)值=200萬(wàn)元5萬(wàn)股160股=1000萬(wàn)元，正好等于甲公司價(jià)值。很好地證明了MM理論得出的結(jié)論。二、無(wú)套利均衡分析法

8、在APT中的應(yīng)用套利定價(jià)理論(APTarbitragepricingthoery)是斯蒂芬羅斯(StephenRoss)在1976年提出的。目前這個(gè)理論比CAPM更加受關(guān)注的主要原因是因?yàn)樗菴APM的假設(shè)條件更加寬松，而且可以運(yùn)用于多因素的模型中。1無(wú)套利均衡在單因素APT中的應(yīng)用單因素的APT首先存在這樣的關(guān)系：=()其中，，，，和慫隨機(jī)變，F(xiàn)是第i頌會(huì)觸1媳的實(shí)突I=!】ll的收兢牢，()是其預(yù)期收黼率，，魑宏觀經(jīng)濟(jì)綮的實(shí)鍛，是企

9、業(yè)所特囪的㈧對(duì)所發(fā)行的會(huì)觸1二具在收益變動(dòng)所產(chǎn)生的影響是第i項(xiàng)金融1的收黼率對(duì)宏觀糍F的敏感艘，和4艉必，剝胥的i和／，，不棚莢。對(duì)F個(gè)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)被充分分敞化攛的投淤組合P，f：這個(gè)至_倉(cāng)鼴Ⅱ缺訂，l項(xiàng)金融工具，權(quán)嘏分別為，其中i：I，23。，∑”‘==1n!JlI】這個(gè)組合的1收茄為：=F()FefJ1其p二∑，∑tjfjhrd假砹組合q的各項(xiàng)金融～f具的權(quán)鑊栩等，則％n搬夫11十，矧合的療箍濺會(huì)變得很小，則非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以通過(guò)投資分敞化

10、被消除掉因此，個(gè)做充分分散化的投資組合，其收黼率和風(fēng)險(xiǎn)滿足以F的關(guān)系式：，=(，)F。(1)兩個(gè)繃臺(tái)有棚嗣的能，則材母fII嗣的收髓率訂兩個(gè)充分分散化的投資縱合1年fl2存屬=：，必然存鉑￡()=默)，否則會(huì)l：現(xiàn)套利機(jī)會(huì)假蹬屈=∥1=15，(=12％，)=9％囊空1000一萬(wàn)方數(shù)據(jù)無(wú)套利均衡分析在資產(chǎn)定價(jià)中的應(yīng)用分析(黃石理王學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院E摘要】元套利均衡分析是指如果市場(chǎng)上存在元風(fēng)險(xiǎn)的套利機(jī)會(huì)，本，且沒(méi)有任何風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上可以元償

11、地套取0.5萬(wàn)元的利潤(rùn)。則市場(chǎng)處于不均衡狀態(tài)，而投機(jī)者就會(huì)進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利，使市場(chǎng)達(dá)說(shuō)明乙公司的股票價(jià)格被低估，沒(méi)有達(dá)到均衡價(jià)格。任何理性的到均衡。市場(chǎng)一旦均衡，套利機(jī)會(huì)就會(huì)消失。本文主要在APT模投資者都會(huì)繼續(xù)套利，這樣，市場(chǎng)的供需力量會(huì)導(dǎo)致乙公司股票價(jià)型和期權(quán)等幾個(gè)方面來(lái)運(yùn)用元套利均衡分析對(duì)資產(chǎn)進(jìn)行定價(jià)分析。格會(huì)上漲，直至達(dá)到均衡價(jià)格160元股。因?yàn)橹挥性?60元股【關(guān)鍵詞】元套利均衡APT期權(quán)的價(jià)格條件下，才不存在套利的可能，市場(chǎng)價(jià)

12、格才達(dá)到均衡。一、無(wú)套利均衡分析的基本原理50年代由莫迪格尼亞(FrancoModigiliani)和米勒(RobertMiller)研究提出的MM理論，對(duì)后來(lái)的金融學(xué)發(fā)展具有重大的影響力。最早的元套利均衡定價(jià)的思想就體現(xiàn)在他們研究的理論成果上，這個(gè)定價(jià)理論對(duì)現(xiàn)代金融學(xué)的發(fā)展有著極大的推動(dòng)作用。MM理論是構(gòu)建在一定的假設(shè)條件下:(1)企業(yè)在經(jīng)營(yíng)管理的過(guò)程中不需要繳納所得稅(2)投資者等市場(chǎng)參與者可以根據(jù)企業(yè)所披露的信息(信息披露對(duì)內(nèi)和對(duì)

13、外是一致的和公正的)對(duì)公司未來(lái)的收益和風(fēng)險(xiǎn)有相同的預(yù)期刊3)完美資本市場(chǎng)，即在股票與債券進(jìn)行交易的市場(chǎng)中沒(méi)有交易成本，且個(gè)人與機(jī)構(gòu)投資者的借款利率與公司相同(4)借債無(wú)風(fēng)險(xiǎn)，即公司或個(gè)人投資者的所有債務(wù)利率均為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，與債務(wù)數(shù)量無(wú)關(guān)(5)全部現(xiàn)金流是永續(xù)的，即公司息稅前利潤(rùn)具有永續(xù)的零增長(zhǎng)特征，以及債券也是永續(xù)的。在MM條件下，企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)與企業(yè)的價(jià)值無(wú)關(guān)。我們通過(guò)下面一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明無(wú)套利均衡分析的基本原理。假設(shè)有甲和乙兩個(gè)

14、公司，兩家公司每年創(chuàng)造的EBIT都是100萬(wàn)元。甲公司所有的資產(chǎn)都是股東權(quán)益，一共10萬(wàn)股。市場(chǎng)對(duì)甲公司股票的預(yù)期收益率是r甲=10%，甲公司的資本成本也應(yīng)該是1O11島，通過(guò)對(duì)現(xiàn)金流折現(xiàn)的方式計(jì)算甲公司的企業(yè)價(jià)值為:PV=EBITr甲=1∞萬(wàn)萬(wàn)10%=1∞0萬(wàn)元甲公司的股票價(jià)格應(yīng)該為:1000萬(wàn)萬(wàn)10萬(wàn)股=100萬(wàn)股。乙公司的資本中有200萬(wàn)屬于負(fù)債，年利率為8%，根據(jù)MM理論的假設(shè)條件，這個(gè)利率也是市場(chǎng)的元風(fēng)險(xiǎn)利率，而且企業(yè)的債務(wù)是

15、沒(méi)有期限的。則企業(yè)每年支付的利息為200x8%=16萬(wàn)元。在無(wú)稅的條件下，企業(yè)獲得的收益必須先要支付利息，剩下的部分才能分配給股東，那么股東每年能得到的收益應(yīng)該是EBIT16萬(wàn)元。假設(shè)乙公司的股份數(shù)額為5萬(wàn)股，則乙公司的股票價(jià)格應(yīng)該是160萬(wàn)股。為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的結(jié)論我們?cè)偌僭O(shè)乙公司的股票價(jià)格為150元股，就可以采用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利的方式，使乙公司的股票價(jià)格達(dá)到160萬(wàn)股。套利的方式如表1所示:表1腳30反之，如果市場(chǎng)價(jià)格為170元股，投資者

16、可以做反向的頭寸來(lái)套利，套利的方式如表2所示:表2直到達(dá)到均衡價(jià)格160萬(wàn)股為止。在這個(gè)過(guò)程中，由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)的出現(xiàn)，市場(chǎng)處于不均衡的狀態(tài)，而套利的行為會(huì)推動(dòng)市場(chǎng)建立新的平衡。在新的均衡狀態(tài)下，市場(chǎng)上不存在套利機(jī)會(huì)，這就是元套利均衡分析的基本原理。而對(duì)于乙公司而言，企業(yè)價(jià)值=負(fù)債價(jià)值權(quán)益價(jià)值=200萬(wàn)元5萬(wàn)股x160元Y股=1000萬(wàn)元，正好等于甲公司價(jià)值。很好地證明了MM理論得出的結(jié)論。二、無(wú)套利均衡分析法在APT中的應(yīng)用套利定價(jià)

17、理論(APTarbitragepricingtho町)是斯蒂芬羅斯(StephenRoss)在1976年提出的。目前這個(gè)理論比CAPM更加受關(guān)注的主要原因是因?yàn)樗菴APM的假設(shè)條件更加寬松，而且可以運(yùn)用于多因素的模型中。1.元套利均衡在單因素APT中的應(yīng)用單因素的APT首先存在這樣的關(guān)系:=E(吃)β~FeJl:i~.，幣1礦1在Ili.機(jī)交t~t，F(xiàn)J止miJ念的l!JH的實(shí)際實(shí)j見(jiàn)的收柿，牛，1:.(價(jià)是JU現(xiàn)擬j收益卒?FIL宏

18、觀約濟(jì)川東的實(shí)陽(yáng)、Ii氣ej:1l二企業(yè)IM，f1J1hi隊(duì)i對(duì)所發(fā)幻的命戰(zhàn)HJtf、相關(guān)U對(duì)f個(gè)11系統(tǒng)風(fēng)階被充分分散化抖的投資糾1fpI司法個(gè)糾111.IIIJJHJ11J，))金融LJt.11儀1i:分j)IJh叭.!tfi=1，2.3....11.匯叫=1只，el~=LH~，el)假設(shè)糾i介巾的各i出金融TJt的權(quán)尼科1呀.llJ叮n!!人IH.糾1干的打元。在會(huì)變得很小，則11系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)iJ以通過(guò)技Wi分Ifi化被消除抖t“隊(duì)1

19、I此，個(gè)被充分分i技化的投負(fù)糾1)Jtll，(.fi~和Ixt[憐泌足以F的關(guān)系式，，=E(I)β1，“、(1)兩個(gè)到tfl斗jJliJ(I~β俏，1lJj柑II.J的收自在本千i附個(gè)先分分散化的投資~Il(]l和2.f，=兒，必然仕E(階=E(咐，何則會(huì)tIJ見(jiàn)瓷利機(jī)會(huì)。Ifd巳~，=β“=1.5.E(lil=12%E(rl=9%.世常1000萬(wàn)元的糾含2，將所褥的l000萬(wàn)元投資：組合I，就能套利方法如F到期組合1多頭的收益(12％

20、10xF)1000萬(wàn)元到期組合2空頭的支出一(9。五1OxF)i000萬(wàn)元凈利潤(rùn)3％1000萬(wàn)元=30萬(wàn)E()=()州，則不存在套利機(jī)會(huì)。(2)i；I；l!『個(gè)組合行不同的能，!JUJ~赫牢rp的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償必須lE比1：俄的比則會(huì)出現(xiàn)套利機(jī)會(huì)假?zèng)]=15，=I，E0i)=I2％，()=9％，囊空1500元的組合l，將所褥的1500萬(wàn)元投f于糾合2，就能套利到期組合1多頭的支出到期組臺(tái)2空頭的收盎一(12％15F)1000萬(wàn)元(9％10xF)

21、xl5O0萬(wàn)元凈利潤(rùn)15％1000萬(wàn)元=15萬(wàn)當(dāng)(，；J／)=屬，肛=15時(shí)，則存在套利機(jī)會(huì)。2無(wú)套利均衡在多因素APT中的應(yīng)用兩個(gè)宏觀因素的AtrF模型為：個(gè)宏觀l索的APT模攝為，；=f)2∥2聲eU以代淡對(duì)GDP預(yù)期位的偏離，”】以代表對(duì)tnf束預(yù)期到的變化e代淡、特有的風(fēng)險(xiǎn)，，和都棚關(guān)，It對(duì)l閉的i和，ei，P，不橢關(guān)，|羽l的靜i塑位均為0。有兩個(gè)闋索組合(索臺(tái)足指系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)充分分散化而消除掉的組合，其中個(gè)j辯的8位為l，

22、其他索的p能為0)I莉l2，預(yù)期收蕊率分別為：E()=10％，E(r2)=12％，似定籠風(fēng)險(xiǎn)利率為3％，則嘲豢維合l的風(fēng)除補(bǔ)償為1O％一3％=7％，豢縱臺(tái)2的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償為12％～3％：9％假定任意個(gè)充分分?jǐn)?shù)化的投資組合P，柯06，：O8，多索的APT指出，投資綴合P的總的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償應(yīng)該足投資肴承受這兩種宏觀嘲索的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)搿到的總的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償和邶么投資組合P的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償為：if(，：)一】2【茸()一】：067％08x9％=l14％。j：繼，投資

23、組合P的預(yù)期收益率就是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益宰加：總的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，為144％。_盤f：l聚投資繃合P的預(yù)期收髓率鐮144％，而魁15％，則可以構(gòu)筑蜘l’F頭、進(jìn)行無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套^羊Ij到期套利組合多頭的支出一(144％06FIO8F)到期投資組合P空頭的收益(I5％O6FO8xF)06％只要有套利機(jī)會(huì)的m現(xiàn)，投資者都會(huì)調(diào)整、j進(jìn)行套利，促市場(chǎng)價(jià)格發(fā)生變化，隨到均衡的無(wú)套利狀態(tài)為“：。三、無(wú)套利均衡分析在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用期權(quán)是指未來(lái)的選擇權(quán)，它賦予期權(quán)的持有

24、者(多頭)可以按照事先約定的價(jià)格購(gòu)買或出賣一定數(shù)量和一定質(zhì)量的金融資產(chǎn)的權(quán)利，但是不必承擔(dān)義務(wù)，是從所購(gòu)買或出售的金融資產(chǎn)的基礎(chǔ)上衍生出來(lái)的，所以是一類衍生的金融工具。所交易的金融資產(chǎn)可以是一般的商品，如農(nóng)產(chǎn)品，金屬，工業(yè)原材料等；也可以是金融產(chǎn)品，如外匯，股票，利率等等。期權(quán)這種衍生的金融工具能進(jìn)行交易，必定具有一定的價(jià)值，其價(jià)值界定的方法很多，當(dāng)然也可以用本文所主要闡述的無(wú)套利均衡的分析方法來(lái)進(jìn)行定價(jià)。假漱，股祭S的價(jià)格變動(dòng)越勢(shì)如所

25、示，rr=5％，p(“為艘的鬢權(quán)，(期13225P：0／P／6＼、90y＼＼／＼＼8】＼、Pdd=39，0這里，我們可以采用動(dòng)態(tài)的無(wú)套利均衡分析方法，來(lái)為股票的期權(quán)定價(jià)。嘲為現(xiàn)已經(jīng)知道期權(quán)在t2列刻3種狀態(tài)的價(jià)格，即=0，P=165，Pad=390先分析右l方的義樹(shù)。用A“份股襞S和現(xiàn)在市場(chǎng)1322Ⅲ3225A聯(lián)藏方椴組l1035A“i05L“165求褥A：一O5739(負(fù)數(shù)夜示允i1：?？眨琍==l15A”=62857再羈Fi蔭j的，

26、：叉樹(shù)，如閣4。。51035A‘L05L~905aE＼81△t105U聯(lián)立方程組l1035A十105=】65l81A105=39秘至ⅡA：一1，：II42857，Pd=90A“242857墩后來(lái)蓊皺左邊的，叉樹(shù)，如圖5t。(㈣聯(lián)立方程緞f115A【_05L=62857l90AI05L=242857得到A=072，L=848435，P=100AL：128435。皺終用動(dòng)態(tài)無(wú)蜜利均衡的方法得出期議當(dāng)ii；fflJ價(jià)格為128435四、小結(jié)無(wú)

27、套利均衡分析方法是現(xiàn)代金融學(xué)研究的基本方法，目前在我國(guó)的金融資產(chǎn)定價(jià)中得到了廣泛的應(yīng)用。而無(wú)套利均衡分析方法的要點(diǎn)在于“復(fù)制”技術(shù)，在分析過(guò)程中，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券和自融資策略的運(yùn)用是非常重要的。參考文獻(xiàn)：[1]郁洪良無(wú)套利均衡原理的理論意義和應(yīng)用價(jià)值[J]審計(jì)與經(jīng)濟(jì)研究，2002，(05)[2]宋逢明金融工程原理——無(wú)套利均衡分析[M]北京：清華大學(xué)出版社，1999[3]徐百興現(xiàn)代金融學(xué)中的無(wú)套利均衡分析研究進(jìn)展概述[J]云南財(cái)經(jīng)學(xué)院學(xué)報(bào)，2

28、003[4]約翰馬歇爾金融工程(中文版)[M]北京：清華大學(xué)出版社，199831l蠛萬(wàn)方數(shù)據(jù)E經(jīng)翻溫JJaBI)jji:(MlI合2.才守所仰的1000JiJl:投資T細(xì)介I.就能瓷利。lil如忙到期組合1j各頭的收益(12%1.OxF)x1000萬(wàn)元到j(luò)期組合p巨頭的支出(9%1.0xF)xl000萬(wàn)元凈利潤(rùn)3軌x1000萬(wàn)元=30萬(wàn)噸E(lj)=E(η)叫，V!ljf~f在tf利機(jī)會(huì)。(2)州個(gè)細(xì)介f川、間的β仇，fJ!1j收Mi斗

29、.j的jU段補(bǔ)tfi必須11:比Fβ，的比則會(huì)H脫去利機(jī)會(huì)。假設(shè)β“=1.5=E(lj)=12%E(li)=9%，實(shí)安1500JJ元的細(xì)介1，將所衍fJJ!:iOOj兀投資nrl介2，就能ff平IL.31)期組合l多頭的支出jriJ期組合2牢頭的收結(jié)凈利潤(rùn)(12%叫.5xF)x1000萬(wàn)元(9%1.0xF)x1500萬(wàn)元1.5%x1000萬(wàn)元=15萬(wàn)、jE(j)1E(l)=I=1.5時(shí)，fJ1H:f:1ιf和j機(jī)會(huì)。2.無(wú)套利均衡在多因

30、素APT中的應(yīng)用兩個(gè)宏觀因素的APT模型為:1均個(gè)宏觀1)1京的APT根別為.i=丘向)βi!~β~2fe假設(shè)，股~1iS(jJ價(jià)格變，占趨勢(shì)如同J!!i，卜，r(=5%p(t)為股織的實(shí)儀，()伺機(jī)(1:1=2I1JjI]WJ，執(zhí)行價(jià)格為120!)。1(1)1=01=11=21=01=11=2132.25p“=0是p“，，，100、103.5l....1...=16.5咀90咀1“咀81、P，M=39.0附剖2這里，我們可以采用動(dòng)態(tài)的

31、無(wú)套利均衡分析方法，來(lái)為股票的期權(quán)定價(jià)。[均為現(xiàn)I已約生111泣JtlJ權(quán)在1“211才刻:l種不I，tl狀態(tài)的價(jià)格，即PIIU=01““=16.5PJd=39.0“.t分析，11Uj(r.J.義樹(shù)。JIJA“份股.~~~s和現(xiàn)在市場(chǎng)價(jià)格為r的無(wú)風(fēng)|階ll券米構(gòu)筑~rtIj)lfJ擬的證券組合，業(yè)口陜j3ll32115Ad:::7l割1lft.i:j私!iflrμJ以代:“)以代友對(duì)lnf術(shù)i血WJ到的變化。烏)l32.25A“1.05

32、D=01103.5A“1.05L“=16.5代農(nóng)企業(yè)將釘?shù)娘L(fēng)階?1飛，1飛和鳥都不相1J(11.)(才不悶的i手fIje“e不機(jī)f)七衍A“=0.5739(負(fù)數(shù).lVf~允!f~夜，rliIj)D=72.2857，衍lB犬。町fr:和i吃的!咱1lt1li.均為(LtT內(nèi)個(gè)1)1親自1合(川東糾I.t足，指H系統(tǒng)風(fēng)除d給充分分散化麗j消除攤的糾1.il，Jtl.個(gè)1)1京的白的)1，其他|大|雜的戶的為0)1平112，而iWJl義益率分

33、j)IJJJ:E(r)=IO%E(η)=12%，似itJJ噸險(xiǎn)利率為3tYo，則隊(duì)i革運(yùn)~Ii1S1的風(fēng)階補(bǔ)t~一)110%3%=7%，μl注2糾l介2的風(fēng)階補(bǔ)償為12%一3%=9%。假定ff態(tài)個(gè)光分分散化的投資nu斗P.1i，，=0.6，β1“=0.8，:1::1對(duì)京的APT指11，投資組合P的總的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償成i在足投吸者承受這間樹(shù)宏觀川東的系統(tǒng)風(fēng)1.iUflj的總的風(fēng)階補(bǔ)位和1.那么投資細(xì)介PIf.J風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)位為zfJ，，[E(I卜。1

34、β1，2[E(η)町r，l=0.6x7%0.8x9%=11.4%。11革，投資組frP的問(wèn)JVj收益率就是t風(fēng)除收益率力U.I總的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，為14.4%。如果投聽(tīng)組合P的限期收益率不寫114.4%，而j士占15%，1附j(luò)歸J以構(gòu)筑如11頭、J，進(jìn)行二.t噸階4t利。到期套利組合多頭的支出(14.4%0.6xFO.8xF)到期投資組合P牢頭的收益(15%0.6xF0.8xF)0.6現(xiàn)只il!fr瓷利機(jī)會(huì)的:B硯，投資1.郁金調(diào)糧頭寸進(jìn)行王

35、軍和Jj.ft市場(chǎng)價(jià)格發(fā)L變化，i飛到均衡陽(yáng))t套和j狀態(tài)為11:。三、無(wú)套利均衡分析在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用期權(quán)是指未來(lái)的選擇權(quán)，它賦予期權(quán)的持有者(多頭)可以按照事先約定的價(jià)格購(gòu)買或出賣一定數(shù)量和一定質(zhì)量的金融資產(chǎn)的權(quán)利，但是不必承擔(dān)義務(wù)，是從所購(gòu)買或出售的金融資產(chǎn)的基礎(chǔ)上衍生出來(lái)的，所以是一類衍生的金融工具。所交易的金融資產(chǎn)可以是一般的商品，如農(nóng)產(chǎn)品，金屬，工業(yè)原材料等也可以是金融產(chǎn)品，如外匯，股票，利率等等。期權(quán)這種衍生的金融工具能進(jìn)

36、行交易，必定具有一定的價(jià)值，其價(jià)值界定的方法很多，當(dāng)然也可以用本文所主要闡述的元套利均衡的分析方法來(lái)進(jìn)行定價(jià)。p“=115A“個(gè)L“=6.2857“再有fi麗的義樹(shù)，如11劊1090:35dμP、dJ“AHVι“、dllUKJdh句3七AVOO儼l(fā)uAOυ07問(wèn)4I1淺、，:jff糾1035仙l葉16.581A“1.05Ld=391H!jA“=一1，L:=114.2857Pd=90A“r=24.28570地，，~米fi段~，地的A義樹(shù)，

37、i，r!l劊50I9010(川~乙:i劃5聯(lián)也jf坦m(115加l伽6.285790A1.05L=24.2857fUf!jA=0.72L=84.8435P=100L=12.8435故終ffJ動(dòng)態(tài)覓食利均衡的jj撾、得:IJijj儀燈前的價(jià)格為12.8435四、小結(jié)無(wú)套利均衡分析方法是現(xiàn)代金融學(xué)研究的基本方法，目前在我國(guó)的金融資產(chǎn)定價(jià)中得到了廣泛的應(yīng)用。而無(wú)套利均衡分析方法的要點(diǎn)在于“復(fù)制“技術(shù)，在分析過(guò)程中，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券和自融資策略的運(yùn)用