橢圓及其標準方程導學案

1、1PF2F12.2.12.2.1橢圓及其標準方程導學案（第一課時）橢圓及其標準方程導學案（第一課時）營山二中營山二中龔玉倫龔玉倫【學法指導學法指導】1.仔細閱讀教材（P38—P40），獨立完成導學案，規(guī)范書寫，用紅色筆勾畫出疑惑點，課上討論交流。2.通過動手畫出橢圓圖形，研究橢圓的標準方程?！緦W習目標學習目標】1.掌握橢圓的定義，標準方程的兩種形式及推導過程。2.會根據(jù)條件確定橢圓的標準方程，掌握用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程。3.通過對

2、衛(wèi)星發(fā)射的再現(xiàn)培養(yǎng)學生愛國主義情操民族自豪感通過對天體運動的分析激發(fā)學生的求知欲.【學習重、難點學習重、難點】學習重點：學習重點：橢圓的定義和橢圓的標準方程學習難點：學習難點：橢圓的標準方程的推導，橢圓的定義中常數(shù)加以限制的原因【預習案】【預習案】預習一：橢圓的定義預習一：橢圓的定義（仔細閱讀教材P38，回答下列問題）1.取一條定長的細繩，把細繩的兩端拉開一段距離，分別用圖釘固定在圖板的兩個點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡

3、是什么曲線，在移動筆尖的過程中，細繩的保持不變，即筆尖到兩定點的距離之和等于2.思考下列問題：（1）作圖的過程中哪些量沒有變？的位置不變，的長度不變。（2）為什么作圖過程中筆尖要繃緊？保證無論筆尖移動到任何位置，筆尖到兩定點到距離之和（3）筆尖所對應的動點M到兩個定點F1、F2的距離有什么長度之間的關系？=繩長3.平面內與兩個定點，的的點的軌跡叫做橢圓。這兩個定點1F2F叫做橢圓的，叫做橢圓的焦距。預習二：對橢圓定義的理解預習二：對橢圓

4、定義的理解1.將“大于||”改為“等于||”的常數(shù)，其他條件不變，點的軌跡是1F2F1F2F2.將“大于||”改為“小于||”的常數(shù)，其他條件不變，點的軌跡存在嗎？1F2F1F2F預習三：橢圓的標準方程及其推導：預習三：橢圓的標準方程及其推導：（仔細閱讀教材P39P40，回答下列問題）思考：用坐標法求動點軌跡方程的一般步驟是什么？（1）（2）（3）（4）（5）根據(jù)定義推導橢圓標準方程：取過焦點的直線為軸，線段21FFx的垂直平分線為軸奎

5、屯王新敞新疆設為橢圓上的任意一點，橢圓的焦21FFy)(yxM距是（）.則，又設M與距離之和等c20?c)0()0(21cFcF?21FF于()a2ca22???)0(221?????aaMFMFMPMPF2F1xOyM3探究三：橢圓定義的應用探究三：橢圓定義的應用例：已知橢圓兩個焦點的坐標分別是，并且經(jīng)過點，求它的標準方程。)02()02(?)2325(?（解法指導：根據(jù)橢圓的定義||||=，先求出，再利用的關系求出）1MF2MF)0

6、(2?aaacbab思考：思考：你還能用其他方法求它的方程嗎？【練習案】【練習案】【自我測評】【自我測評】1.下列方程哪些表示橢圓？若是則判定其焦點在哪條坐標軸上？22(1)11616xy??22(2)12516xy??)0(11)3(2222????mmymx225259)4(22??yx2.口答：??則a＝，b＝1352222??yx?則a＝，b＝，1642222??yx?則a＝，b＝，16922??yx思考：思考：當mn滿足什么條