1.1 第1課時(shí) 認(rèn)識(shí)勾股定理2

1、第一章 第一章 勾股定理 勾股定理1.1 探索勾股定理 探索勾股定理第 1 課時(shí) 課時(shí) 認(rèn)識(shí)勾股定理 認(rèn)識(shí)勾股定理第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課內(nèi)容： 內(nèi)容：2002 年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國(guó)北京召開(kāi)，投影顯示本屆世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)：會(huì)標(biāo)中央的圖案是一個(gè)與“勾股定理”有關(guān)的圖形，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來(lái)作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào)．今天我們就來(lái)一同探索勾股定理．（板書(shū)課題）第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理 第

2、二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理1．探究活動(dòng)一 ．探究活動(dòng)一內(nèi)容： 內(nèi)容：投影顯示如下地板磚示意圖，引導(dǎo)學(xué)生從面積角度觀察圖形： 問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？學(xué)生通過(guò)觀察，歸納發(fā)現(xiàn)：結(jié)論 1 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積．意圖： 意圖：從觀察實(shí)際生活中常見(jiàn)的地板磚入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊．通過(guò)對(duì)特殊情形的探究得到結(jié)論 1，為探究活動(dòng)二作鋪墊.效果： 效果：

3、1．探究活動(dòng)一讓學(xué)生獨(dú)立觀察，自主探究，培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力；2．通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生得到成功體驗(yàn)，激發(fā)進(jìn)一步探究的熱情和愿望.2．探究活動(dòng)二 ．探究活動(dòng)二內(nèi)容： 內(nèi)容：由結(jié)論 1 我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？為正方形，如圖 3 中兩塊紅色（或兩塊綠色）部分可拼成一個(gè)小正方形，按此拼法， ． 13 5 4 2 ? ? ? ? C S（4）分析填表的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生通過(guò)分析數(shù)據(jù)，歸納出：結(jié)論 2

4、以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積．意圖： 意圖：探究活動(dòng)二意在讓學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、探討、歸納進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質(zhì)．由于正方形 C 的面積計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn)，為此設(shè)計(jì)了一個(gè)交流環(huán)節(jié).效果： 效果：學(xué)生通過(guò)充分討論探究，在突破正方形 C 的面積計(jì)算這一難點(diǎn)后得出結(jié)論 2.3．議一議 ．議一議內(nèi)容： 內(nèi)容：（1）你能用直角三角形的邊長(zhǎng) ， ， 來(lái)表示上圖中正方形的面 a b c積嗎？（2）

5、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？（3）分別以 5 厘米、12 厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度．2 中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如果用 ， ， a b分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么 ． c 2 2 2 c b a ? ?數(shù)學(xué)小史：勾股定理是我國(guó)最早發(fā)現(xiàn)的，中國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱(chēng)為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱(chēng)為股，斜邊稱(chēng)為弦，“勾股定