13.3.2 第2課時(shí) 含30°角的直角三角形的性質(zhì)1

1、第 2 課時(shí) 課時(shí) 含 30°角的直角三角形的性質(zhì) °角的直角三角形的性質(zhì)1．理解并掌握含 30°角的直角三角形的性質(zhì)定理．(重點(diǎn))2．能靈活運(yùn)用含 30°角的直角三角形的性質(zhì)定理解決有關(guān)問(wèn)題．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入問(wèn)題：1．我們學(xué)習(xí)過(guò)直角三角形，直角三角形的角之間都有什么數(shù)量關(guān)系？2．用你的 30°角的直角三角尺，把斜邊和 30°角所對(duì)的直角邊量一量，你有什么發(fā)現(xiàn)？今天，我們先

2、來(lái)看一個(gè)特殊的直角三角形，看它的邊角具有什么性質(zhì)．二、合作探究探究點(diǎn)：含 30°角的直角三角形的性質(zhì)【類型一】 利用含 30°角的直角三角形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD 是斜邊 AB 上的高，AD＝3cm，則 AB 的長(zhǎng)度是( )A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm解析：在 Rt△ABC 中，∵CD 是斜邊 AB 上的高，∴∠A

3、DC＝90°，∴∠ACD＝∠B＝30°.在 Rt△ACD 中，AC＝2AD＝6cm，在 Rt△ABC 中，AB＝2AC＝12cm.∴AB 的長(zhǎng)度是 12cm.故選 D.方法總結(jié)：運(yùn)用含 30°角的直角三角形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)時(shí)，要分清線段所在的直角三角形．【類型二】 與角平分線或垂直平分線性質(zhì)的綜合運(yùn)用解析：作 BD⊥CA 交 CA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D.在 Rt△ABD 中，利用 30°角所對(duì)的直角邊是

4、斜邊的一半求 BD，即△ABC 的高．運(yùn)用三角形面積公式計(jì)算面積求解．解：如圖所示，作 BD⊥CA 于 D 點(diǎn)．∵∠BAC＝150°，∴∠DAB＝30°.∵AB＝40m，∴BD＝ AB＝20m，∴S△ABC＝ ×50×20＝500(m2)．已知這種草皮每平方米 a 元，所以一共需1212要 500a 元．方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵在于作出 CA 邊上的高，根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)推出高 BD 的長(zhǎng)度，正確的計(jì)算