2.4 第1課時 圖形面積的最大值2

1、www.youyi100.com 第 1 頁 共 3 頁2.4 二次函數(shù)與一元二次方程 二次函數(shù)與一元二次方程第 1 課時 課時 圖形面積的最大值 圖形面積的最大值教學(xué)思路 教學(xué)思路（糾錯欄） （糾錯欄）教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)目標(biāo)：1、會利用二次函數(shù)的知識解決面積最值問題．2、經(jīng)過面積、利潤等最值問題的教學(xué)，學(xué)會分析問題，解決問題的方法，并總結(jié)和積累解題經(jīng)驗(yàn)．教學(xué)重點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：利用二次函數(shù)求實(shí)際問題的最

2、值．預(yù)設(shè)難點(diǎn)： 預(yù)設(shè)難點(diǎn)：對實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析．☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ☆一、鏈接 一、鏈接：（1）在二次函數(shù) （ ）中，當(dāng) >0 時，有最 值， c bx ax y ? ? ? 2 0 ? a a最值為 ；當(dāng) <0 時，有最 值，最值為 . a（2）二次函數(shù) y=－(x-12)2+8 中，當(dāng) x= 時，函數(shù)有最 值為 ．二、導(dǎo)讀 二、導(dǎo)讀在 21.1 問題

3、 1(P2)中，要使圍成的水面面積最大，那么它的長應(yīng)是多少？它的最大面積是多少？分析：這是一個求最值的問題。要想解決這個問題，就要首先將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。在前面的教學(xué)中我們已經(jīng)知道，這個問題中的水面長 x 與面積 S 之間的滿足函數(shù)關(guān)系式 S=-x2+20x。通過配方，得到 S=-(x-10)2+100。由此可以看出，這個函數(shù)的圖象是一條開口向下的拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(10，100)。所以，當(dāng) x=10m 時，函數(shù)取得最大值，為

4、S 最大值=100（m2）。所以，當(dāng)圍成的矩形水面長為 10m，寬為 10m 時，它的面積最大，最大面積是 100 m2。☆ 合作探究 合作探究 ☆問題：某商場的一批襯衣現(xiàn)在的售價是 60 元，每星期可買出 300 件，市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，每漲價 1 元，每星期要少賣出 10 件；每降價1 元，每星期可多賣出 20 件，已知該襯衣的進(jìn)價為 40 元，如何定價才能使利潤最大？①問題中定價有幾種可能？漲價與降價的結(jié)果一樣嗎？②設(shè)