2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、22.2 22.2 二次函數(shù)與一元二次方程綜合練習(xí) 二次函數(shù)與一元二次方程綜合練習(xí)一、填空題1.如果拋物線 y=-2x2+mx-3 的頂點在 x 軸正半軸上,則 m=______.2.二次函數(shù) y=-2x2+x- ,當 x=______時,y 有最______值,為______.它的圖象與 x 軸 2 1______交點(填“有”或“沒有”).3.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖 1 所示.①這個二次函數(shù)的表達式是 y=_

2、_____;②當 x=______時,y=3;③根據(jù)圖象回答:當x______時,y>0.x y1 1 2 -1Ox yA B O圖 1 圖 24.某一元二次方程的兩個根分別為 x1=-2,x2=5,請寫出一個經(jīng)過點(-2,0),(5,0)兩點二次函數(shù)的表達式:______.(寫出一個符合要求的即可)5.不論自變量 x 取什么實數(shù),二次函數(shù) y=2x2-6x+m 的函數(shù)值總是正值,你認為 m 的取值范圍是______,此時關(guān)于一

3、元二次方程 2x2-6x+m=0 的解的情況是______(填“有解”或“無解”).6.某一拋物線開口向下,且與 x 軸無交點,則具有這樣性質(zhì)的拋物線的表達式可能為______(只寫一個),此類函數(shù)都有______值(填“最大” “最小”).7.如圖 2,一小孩將一只皮球從 A 處拋出去,它所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分,如果他的出手處 A 距地面的距離 OA 為 1 m,球路的最高點 B(8,9),則這個二次函數(shù)的表達式為__

4、____,小孩將球拋出了約______米(精確到 0.1 m).8.若拋物線 y=x2-(2k+1)x+k2+2,與 x 軸有兩個交點,則整數(shù) k 的最小值是______.9.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+ c(a≠0)的圖象如圖 1 所示,由拋物線的特征你能得到含有 a、b、c 三個字母的等式或不等式為______(寫出一個即可).10.等腰梯形的周長為 60 cm,底角為 60°,當梯形腰x=______時,梯形面積最

5、大,等于______.11.找出能反映下列各情景中兩個變量間關(guān)系的圖象,并將代號填在相應(yīng)的橫線上.(1)一輛勻速行駛的汽車,其速度與時間的關(guān)系.對應(yīng)的圖象是______.(2)正方形的面積與邊長之間的關(guān)系.對應(yīng)的圖象是______.(3)用一定長度的鐵絲圍成一個長方形,長方形的面積與其中一邊的長之間的關(guān)系.對應(yīng)的圖象是______.(4)在 220 V 電壓下,電流強度與電阻之間的關(guān)系.對應(yīng)的圖象是______.x y1 -1 -1

6、O①a0 ④01 B.m>-1 C.m<-1 D.m<122.如圖 7,一次函數(shù) y=-2x+3 的圖象與 x、y 軸分別相交于 A、C 兩點,二次函數(shù)y=x2+bx+c 的圖象過點 c 且與一次函數(shù)在第二象限交于另一點 B,若 AC∶CB=1∶2,那么,這個二次函數(shù)的頂點坐標為( )A.(- 21, 411) B.(- 21, 45) C.(

7、21, 411) D.( 21,- 411)23.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)現(xiàn)在年產(chǎn)值是 15 萬元,如果每增加 100 元投資,一年增加 250 元產(chǎn)值,那么總產(chǎn)值 y(萬元)與新增加的投資額 x(萬元)之間函數(shù)關(guān)系為( )A.y=25x+15 B.y=2.5x+1.5 C.y=2.5x+15 D.y=25x+1.524.如圖 8,鉛球運動員擲鉛球的高度 y(m)與水平距離 x(m)之間的

8、函數(shù)關(guān)系式是 y=- 121x2+ 32x+ 35,則該運動員此次擲鉛球的成績是( )A.6 m B.12 m C.8 m D.10 mx yA B C O x yOA B M O圖 7 圖 8 圖 925.某幢建筑物,從 10 m 高的窗口 A,用水管向外噴水,噴出的水流呈拋物線狀(拋物線所在的平面與墻面垂直,如圖 9,如果拋物線的最高點 M 離墻 1 m,離地面 340m,則水流落地點 B 離墻的距離

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