基于Backstepping方法的不確定非線性系統(tǒng)魯棒自適應控制.pdf

1、在系統(tǒng)建模及運行過程中不可避免的會存在未知的模型誤差、未建模動態(tài)、外界擾動等不確定性。在控制器設計時如果不充分考慮這些不確定性的影響，則被控系統(tǒng)的性能必然會變得很差，甚至可能會導致閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。此外，現(xiàn)代復雜的大規(guī)?？刂葡到y(tǒng)可能有成百上千個執(zhí)行器，系統(tǒng)運行過程中的執(zhí)行器故障也無法避免。當執(zhí)行器發(fā)生故障時，若不對其做出及時反應，則可能導致意想不到的后果。因此未知執(zhí)行器故障系統(tǒng)的控制問題也越來越受重視，特別是充分考慮執(zhí)行器自身固有特性（

2、如常見的滯回、死區(qū)等強非線性）情況下的未知執(zhí)行器故障的補償控制研究更具有現(xiàn)實價值。
　　本論文的研究對象為帶有非三角結(jié)構(gòu)不確定項的下三角非線性系統(tǒng)和存在滯回執(zhí)行器未知故障的下三角非線性系統(tǒng)。首先，在控制器設計中充分考慮未知模型誤差、未建模動態(tài)等引起的不確定性。這類不確定性在系統(tǒng)數(shù)學模型中表現(xiàn)為每個狀態(tài)微分方程中的未知函數(shù)項。假設這些未知函數(shù)項的界函數(shù)依賴于系統(tǒng)所有狀態(tài)（此類未知函數(shù)項被稱為非三角結(jié)構(gòu)不確定項），則非線性系統(tǒng)的下三角

3、結(jié)構(gòu)將遭到破壞，傳統(tǒng)的Backstepping設計方法無法應用于此類系統(tǒng)的設計中。針對此類系統(tǒng)提出了新的基于Backstepping的魯棒自適應控制器的設計方法。其次，針對滯回執(zhí)行器未知故障的下三角非線性系統(tǒng)，分別基于Backlash-like滯回近似和滯回光滑逆，首次提出了滯回執(zhí)行器未知故障的自適應補償控制器的設計方法。主要的研究成果如下:
　　(1)針對一類具有非三角結(jié)構(gòu)不確定項的二階非線性系統(tǒng)，提出了基于Backsteppi

4、ng方法的自適應控制器的設計方法。詳細給出了自適應控制器存在的充分條件及控制器設計參數(shù)的選取規(guī)則。
　　(2)針對一類具有非三角結(jié)構(gòu)不確定項的n（n＞2）階非線性系統(tǒng)，提出了基于Backstepping的新的魯棒自適應控制器的設計方法。有別于傳統(tǒng)的Backstepping控制器設計方法，該控制器設計的關(guān)鍵在于通過調(diào)整虛擬函數(shù)的選取保障變換向量z與系統(tǒng)狀態(tài)向量x之間的可逆線性變換關(guān)系，將所有非三角結(jié)構(gòu)不確定性留到最后一步統(tǒng)一處理，從

5、而提出控制器中設計參數(shù)存在的充分條件。
　　(3)針對具有滯回特性執(zhí)行器的非線性系統(tǒng)，考慮滯回執(zhí)行器未知故障的自適應補償控制問題。通過Backlash-like模型對滯回非線性進行近似，首先提出了傳統(tǒng)的自適應控制器設計方法。由于傳統(tǒng)自適應控制器中含有符號函數(shù)，使得該控制器不連續(xù)，這將導致可能的抖震現(xiàn)象。為了避免控制器抖震，構(gòu)造了符號函數(shù)的光滑逼近函數(shù)，提出了連續(xù)控制器的設計方法。該連續(xù)控制器不僅能保證在滯回執(zhí)行器故障情況下的系統(tǒng)穩(wěn)