正比例函數(shù)的圖像和性質教學設計及教學反思

1、教學設計及教學反思 教學設計及教學反思§14.2.1 正比例函數(shù)的圖像和性質 正比例函數(shù)的圖像和性質一、 一、教學內容 教學內容《正比例函數(shù)的圖象和性質》是九年制義務教育課本八年級第一學期第十四章的內 容。之前，學生已經(jīng)有了平面坐標系的基本知識、常量與變量以及正比例函數(shù)的概念等知 識，正比例函數(shù)，是同學們初中第一次接觸的函數(shù)，描點畫圖得到其圖像的方法為后面學 習反比例函數(shù)的圖像，以及下學期學習一次函數(shù)和二次函數(shù)打下良好基礎。并

2、且通過觀察 圖像的變化得到其性質也是學習函數(shù)性質的通用方法。因此，本節(jié)課具有承上啟下的重要 作用。函數(shù)還有著非常廣泛的實際應用；函數(shù)還是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的良好題材，所以函 數(shù)在初中數(shù)學中占著舉足輕重的作用。函數(shù)的思想是一種重要的數(shù)學思想，它體現(xiàn)了運動 變化和對立統(tǒng)一的觀點，體現(xiàn)了數(shù)形結合等數(shù)學思想方法，不僅是知識性方面，更重要的 學習方法方面，作為一名數(shù)學老師,要傳授給學生數(shù)學知識,更重要的是傳授給學生數(shù)學思 想、數(shù)學方法，因此本節(jié)課在

3、教學中力圖向學生展示正比例函數(shù)圖像的運動變化，通過觀 察、歸納體會數(shù)形結合數(shù)學思想方法。二、教學目標 二、教學目標1．知識與技能：（1）能畫正比例函數(shù)的圖像，并能結合公理和正比例函數(shù)圖象特點快速作圖；（2）能夠在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質；學會簡單描述及應用。2．過程與方法：（1）初步能夠從數(shù)學角度去觀察事物，思考問題，體驗解決問題方法策略的多樣性；（2）逐步培養(yǎng)學生的觀察能力，概括的能力，通過教師指導發(fā)現(xiàn)知識，初步培養(yǎng)學生數(shù)形結合

4、的思想以及由特殊到一般的數(shù)學思想；（3）能夠嘗試演繹推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗合作學習的過程。3．情感態(tài)度與價值觀： （1）通過小組合做討論，鼓勵學生從多角度思考、探索、交流，激發(fā)學生的好奇心和主動學習的欲望；（2）通過本節(jié)課的教學希望能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，逐步培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度。三、學情分析 三、學情分析教材分析：正比例函數(shù)圖像是在學習正比例函數(shù)解析的后續(xù)內容，這一節(jié)內容是正比例函數(shù)與直角坐標系的完美結合。學生在這節(jié)課中如

5、果能內化和感悟數(shù)形結合的思想，將會為以后研究更為復雜的反比例函數(shù)及二次函數(shù)的圖像打下堅實的基礎。學生分析：在這節(jié)課之前，該班學生已經(jīng)較好的擁有了解決平面坐標系的一些基本問題，理解了變量以及常量和代數(shù)式的內容的起點能力，因此在學習新知識的時候也不存在多大的問題，也形成了較理想的先決條件。學生運用數(shù)學知識解決實際問題以及推理總結的能力有待進一步加強。四、教學重難點 四、教學重難點教學重點：畫正比例函數(shù)的圖像，并在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性

6、質。（一）復習引入、溫顧知新 （一）復習引入、溫顧知新１．平面直角坐標系（大屏幕顯示答案）：直角坐標平面內任意一點都有唯一確定的坐標（x，y）與之對應，反過來，以任意給定的一對有序數(shù)對（x，y）為坐標，都可以在直角坐標平面內確定一個點注：坐標軸上的點不屬于任何一個象限2.正比例函數(shù)的定義一般地，形如 y=kx（k 為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù)。這個過程，由老師提問學生作答，在學生回答不夠完善的地方，請其

7、他學生補充，老師緊后給予完善。3．引入課題：前面我們學習了函數(shù)的這些基本內容，今天我們要來體會初中數(shù)學中最重的一種數(shù)學方法，數(shù)形結合，正所謂：數(shù)無形時少直觀，我們一起來畫出正比例函數(shù)的圖象吧。 這樣的設計，適合學生的學習習慣，能讓學生在溫習舊知識的過程中體驗會舊知與新知之間的聯(lián)系，積極探索新知識（二）數(shù)形結合、動手畫圖 （二）數(shù)形結合、動手畫圖例： 畫正比例函數(shù) y =3x 的圖象解：1. 列表x … -2 -1 0 1 2 …y …

8、 -6 -3 0 3 6 …2. 描點3. 連線4. 貼標簽學生對平面坐標系有所了解，但對數(shù)形結合的方法還不是很熟練，有必要給學生以示范。課堂練習：在同一坐標系內畫下列正比例函數(shù)的圖像（展示學生優(yōu)秀作業(yè)）① x y ?② x y 31 ?這樣的設計，主要是讓學生更多熟悉數(shù)與形的結合，體會數(shù)到形的轉變，還為下一步的的探究做好輔墊。（三）分析問題、探究規(guī)律 （三）分析問題、探究規(guī)律1、如何快速畫正比例函數(shù)的圖像？ 因為正比例函數(shù)的圖