具有時(shí)滯的耦合俄勒岡振子模型穩(wěn)定性分析.pdf

1、耦合的俄勒岡振子是非常典型的非線性耦合系統(tǒng)。在具有時(shí)滯的耦合的俄勒岡振子系統(tǒng)中，時(shí)滯的存在會(huì)使俄勒岡振子的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化，而且俄勒岡振子自身的性質(zhì)和耦合強(qiáng)度的影響也是不能忽略的。本文將對(duì)耦合的時(shí)滯俄勒岡振子模型的變化性質(zhì)給予解釋。
　　本文的主要工作如下:
　　1.本文首先研究了當(dāng)耦合系數(shù)D=0具有時(shí)滯的俄勒岡模型的穩(wěn)定性和Hopf分支。首先系統(tǒng)地討論了系統(tǒng)在正平衡點(diǎn)處的特征方程和Hopf分支產(chǎn)生的存在性。其次應(yīng)用規(guī)范型

2、方法和中心流形理論分析了系統(tǒng)的Hopf分支方向以及分支周期解的穩(wěn)定性。最后，使用Matlab和DDE-Biftool的數(shù)值模擬結(jié)果支持的理論結(jié)果。
　　2.其次，探討了耦合系數(shù)D≠0時(shí)，具有時(shí)滯的耦合Oregonator模型的性質(zhì)。通過分析其相關(guān)聯(lián)的特征方程，討論了線性穩(wěn)定性和Hopf分支產(chǎn)生的存在性，其次分析了系統(tǒng)的Hopf分支方向以及分支周期解的穩(wěn)定性。進(jìn)一步研究了Z2等變性質(zhì)和多重周期解的存在性。最后使用數(shù)學(xué)軟件Matlab