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1、高精度緊致差分格式和多重網(wǎng)格方法相結(jié)合越來越被廣泛地應(yīng)用于各類偏微分方程的數(shù)值求解，并充分體現(xiàn)出了其精確和高效的計算優(yōu)勢，特別是對于橢圓型方程的研究最為深入。但是對于非定常對流擴(kuò)散方程研究已有的文獻(xiàn)報道中，高精度緊致格式及其多重網(wǎng)格算法大多數(shù)是在均勻網(wǎng)格上提出和實(shí)施的，而對于非均勻網(wǎng)格上高精度緊致格式及其多重網(wǎng)格算法的研究報道很少見。
本文首先基于已有的二維定常對流擴(kuò)散方程非均勻網(wǎng)格上的高精度緊致格式，推導(dǎo)出了二維非定常對
2、流擴(kuò)散方程非均勻網(wǎng)格上的高精度全隱式緊致格式。然后采用降維法由二維定常對流擴(kuò)散方程非均勻網(wǎng)格上的高精度緊致格式，推導(dǎo)出了三維定常對流擴(kuò)散方程非均勻網(wǎng)格上的高精度緊致格式，并進(jìn)而推導(dǎo)出了三維非定常對流擴(kuò)散方程非均勻網(wǎng)格上的高精度全隱式緊致格式。接下來，采用多重網(wǎng)格方法求解每個時間步上非均勻網(wǎng)格差分格式離散所得到的線性代數(shù)系統(tǒng)。最終建立了基于二維和三維非定常對流擴(kuò)散方程非均勻網(wǎng)格上的高精度全隱式緊致格式的多重網(wǎng)格算法。對于二維和三維對流擴(kuò)散
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