對流擴(kuò)散方程的差分格式.pdf

1、對流擴(kuò)散方程是一類基本的運(yùn)動方程，是描述粘性流體的非線性方程的線性化模型方程，它可以用來描述河流污染、大氣污染、核廢物污染中污染物質(zhì)的分布，流體的流動和流體中熱的傳導(dǎo)等眾多物理現(xiàn)象?？茖W(xué)技術(shù)中的關(guān)于流體力學(xué)的數(shù)值模擬問題，很多歸結(jié)為對流擴(kuò)散方程。所以對對流擴(kuò)散方程數(shù)值解的研究是具有十分重要的理論和實(shí)際應(yīng)用意義的。 求對流擴(kuò)散方程的數(shù)值解的方法有多種，如有限差分法、有限元法、有限體積法等。其中有限差分方法是一種重要的數(shù)值計(jì)算方法。

2、它作為一種重要的數(shù)值求解方法，經(jīng)過八十多年的發(fā)展，已經(jīng)取得了很大的成功，尤其是最近二十多年來發(fā)展迅速，研究成果頗多，vonNeumann，Courant，F(xiàn)riedrichs，Lax，Wendroff等人為此做出了不懈的努力。 本文研究了求解對流擴(kuò)散方程的指數(shù)型差分格式。這種指數(shù)型差分格式，對一維對流擴(kuò)散方程來說，首先對微分方程半離散，然后通過指數(shù)變換消去對流擴(kuò)散方程的對流項(xiàng)，構(gòu)造指數(shù)變換后方程的差分格式，最后通過指數(shù)變換的逆變