時(shí)標(biāo)上脈沖混合系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、時(shí)標(biāo)上動(dòng)態(tài)系統(tǒng)理論能將連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)很好的統(tǒng)一起來(lái)．一方面，時(shí)標(biāo)理論在連續(xù)分析和離散分析之間架起了理論橋梁；另一方面，有些實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型在時(shí)標(biāo)上建立更接近實(shí)際，如昆蟲(chóng)繁殖，在有些季節(jié)，昆蟲(chóng)的生長(zhǎng)具有連續(xù)性，此時(shí)可以用微分方程來(lái)規(guī)劃，而在另一季節(jié)處于卵的孵化期或種群本身休眠期，此時(shí)就需要用差分方程來(lái)規(guī)劃，這類(lèi)問(wèn)題的研究就可歸結(jié)為時(shí)標(biāo)上微分系統(tǒng)的研究。
　　但是在物理學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)等現(xiàn)代科技領(lǐng)域中往往還伴隨著瞬時(shí)突變現(xiàn)象，具

2、有這些現(xiàn)象的實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型往往可以歸結(jié)為脈沖動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，目前此方面的研究已取得了豐碩的成果，但是對(duì)時(shí)標(biāo)上脈沖動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的研究還較少，因此研究時(shí)標(biāo)上脈沖動(dòng)態(tài)系統(tǒng)具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值．
　　第一章，首先給出了時(shí)標(biāo)上微積分理論的相關(guān)預(yù)備知識(shí)，然后建立了一個(gè)新的時(shí)標(biāo)上脈沖混合系統(tǒng)的比較原理，最后利用該比較原理及與時(shí)標(biāo)上脈沖混合系統(tǒng)相應(yīng)的向量比較系統(tǒng)，研究了時(shí)標(biāo)上脈沖混合系統(tǒng)的穩(wěn)定性質(zhì)，得到了時(shí)標(biāo)上脈沖混合系統(tǒng)的(h0，h)-穩(wěn)定性

3、質(zhì)，(h0，h)-漸近穩(wěn)定性質(zhì)，(h0，h)-實(shí)際穩(wěn)定性質(zhì)的若干結(jié)果，并給出了一個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證定理的實(shí)用性。
　　第二章，第一部分主要建立了時(shí)標(biāo)上的脈沖微分不等式，并利用Lyapunov函數(shù)方法得到了時(shí)標(biāo)上脈沖動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性質(zhì)，并將時(shí)標(biāo)上的線(xiàn)性擾動(dòng)脈沖微分系統(tǒng)作為一種特殊的系統(tǒng)，利用攝動(dòng)的思想，不借助Lyapunov函數(shù)，直接得到時(shí)標(biāo)上的線(xiàn)性擾動(dòng)脈沖微分系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性質(zhì)；第二部分通過(guò)對(duì)Lyapunov函數(shù)離散和連續(xù)的部分分別