線性算子動力系統(tǒng)的若干研究.pdf

1、線性算子動力系統(tǒng)的若干研究Some research on dynamics of linear operators一級學(xué)科：數(shù) 學(xué)學(xué)科專業(yè)：數(shù) 學(xué)作 者姓名：張 亮指導(dǎo)教師：周 澤 華 教 授天津大學(xué)理學(xué)院 2014年 1 1 月摘 要本 文 主 要 討 論 了 線 性 算 子 動 力 系 統(tǒng) ， 并 給 出了若干結(jié)果. 其研究內(nèi)容主要涉 及五個方面：其 一 ， 本 文 將 要 給 出 有 限 個 u nivers al 算 子 序

2、列 存 在 公 共 u nivers al 子空間的充 分條件且在一定條件下，s u p ercycl ic算子的酉軌道包含一個算子路徑使其閉包在 強 算 子 拓 撲 下 包 含 整 個 酉 軌 道 且 此 路 徑 的 公 共 的 s u p ercycl ic向量集合是稠密集.其 二 ， 給 出 s u b s p ace-s u p ercycl icity標(biāo)準(zhǔn)和其等價的條件 . 同時， 我們也刻幽了 s u b s p ace-s

3、 u p ercycl ic算子的其它性質(zhì).其三， 給 出 d is jo int s u p ercycl ic算子 在 相 同 的 H il b e rt空間 上 滿 足 d -Su p ercycl icity 標(biāo) 準(zhǔn) 當(dāng) 且 僅 當(dāng) 對 應(yīng) 的 左 乘 算 子 在 強 算 子 拓 撲 下 是 d is jo int s u p ercycl ic.其 四 ， 刻 畫 在 廣 義 加 權(quán) Bergman空間上， 有 限 個 微 分

4、 算 子 的 冪 d is jo int h yp er- cycl ic 的充分條件. 另外 ， 作用在加權(quán)Banach 空間上的有限個線性分式復(fù)合算子的 d is jo int h yp ercycl ic 和 d is jo int s u p ercycl ic 的性質(zhì)也將要被討論.最 后 ， 刻 畫 作 用 在 Leb es gu e空間上的加權(quán)平移算子冪的d is jo int h yp ercycl ic性質(zhì) .關(guān)鍵詞：