廣義Fibonacci多項式和Chebyshev多項式構成的循環(huán)矩陣的行列式與譜范數.pdf

1、循環(huán)矩陣類是一類具有特殊結構與性質的矩陣，近幾年來對循環(huán)矩陣的探究已經延伸到了各個方面，并成為了數學領域中極其活躍的研究課題.循環(huán)矩陣有著普通矩陣所沒有的特殊結構及性質，尤其循環(huán)矩陣，r-循環(huán)矩陣，行首加r尾r右循環(huán)矩陣，行尾加r首r左循環(huán)矩陣，行斜首加尾右循環(huán)矩陣和行斜尾加首左循環(huán)矩陣這幾類特殊類型的循環(huán)矩陣，眾多學者們都對其進行了系統(tǒng)的研究.
　　本文先對各類循環(huán)矩陣（例如循環(huán)矩陣，r-循環(huán)矩陣，行斜首加尾右循環(huán)矩陣，行斜尾加

2、首左循環(huán)矩陣，行首加r尾r右循環(huán)矩陣，行尾加r首r左循環(huán)矩陣），著名的多項式（廣義Fibonacci多項式，第一，二類切比雪夫多項式）的基本定義，理論，性質進行了具體闡述，然后將著名多項式應用到循環(huán)矩陣中對其行列式和譜范數進行了研究.主要的研究成果有:
　　1.討論了幾個特殊循環(huán)矩陣的行列式，其一是包含廣義Fibonacci多項式的行斜首加尾右循環(huán)矩陣和行斜尾加首左循環(huán)矩陣，主要運用多項式因式分解的逆變換以及這兩類循環(huán)矩陣特殊的結