不確定線性系統(tǒng)的魯棒控制.pdf

1、控制系統(tǒng)中最關心的是系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能。眾所周知，不確定性會破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能，而不確定性在實際系統(tǒng)中又是不可避免的。魯棒控制就是試圖描述被控對象的不確定性，并在不確定性允許的擾動范圍內綜合其控制器，使系統(tǒng)保持穩(wěn)定性和魯棒性能。因此近年來，魯棒控制理論一直是控制界研究的熱點問題并取得了相當豐碩的成果?；谶@樣廣泛的實際背景，不確定系統(tǒng)魯棒控制理論的研究既有重要的理論意義又有非常實際的工程意義。本文研究對象指的是線性不確定系統(tǒng)。

2、 不確定線性系統(tǒng)的魯棒控制理論所研究的問題包括系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析和魯棒控制器的設計兩個方面．在魯棒穩(wěn)定性分析方面要研究的是：當系統(tǒng)存在各種不確定性及外加干擾時，系統(tǒng)性能變化的分析，包括系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性等；而魯棒控制器的設計是指采用什么控制結構和何種設計方法可保證系統(tǒng)具有更強的魯棒性，如何處理系統(tǒng)存在的不確定性和外加干擾的影響．目前一般將魯棒控制的研究方法分為兩類：一類是以分析系統(tǒng)魯棒性特別是系統(tǒng)穩(wěn)定性為基礎的不確定性系統(tǒng)分析和

3、設計；二是以某種性能指標優(yōu)化為設計依據(jù)的控制理論，諸如H<,∞>，控制理論，保性能控制理論等。 本文主要討論了不確定線性系統(tǒng)具有閉環(huán)極點約束的保性能控制問題，基于現(xiàn)在流行的LMI方法給出了反饋控制器存在的條件以及設計方法．同時還研究了不確定線性系統(tǒng)具有多個變時滯系統(tǒng)模型的指數(shù)穩(wěn)定性問題．利用LMI法給出了系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定及魯棒指數(shù)穩(wěn)定的條件和無記憶狀態(tài)反饋控制器設計方法。 本文中得到的主要結論有： (1)主要研究閉

4、環(huán)系統(tǒng)的極點約束在一個給定的圓盤中的不確定線性系統(tǒng)的保性能問題，研究設計一個狀態(tài)反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)對所有允許的不確定性穩(wěn)定，且使得閉環(huán)性能指標值不超過某個確定的上界?；诰€性矩陣不等式處理方法給出狀態(tài)反饋控制器存在的充要條件，并利用線性矩陣不等式的解給出了保性能控制器的設計方法。 (2)在前一個問題的基礎上，由于狀態(tài)向量的不可觀性，考慮設計動態(tài)輸出反饋控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)對所有允許的不確定性穩(wěn)定，且使得閉環(huán)性能指標值不超過某