線性不確定離散時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒控制研究.pdf

1、本文基于Lyapunov穩(wěn)定性理論等，采用線性矩陣不等式，矩陣分析等工具，研究用狀態(tài)空間描述的時(shí)滯不確定離散系統(tǒng)的魯棒控制問題。論文研究的主要目的是對(duì)所研究的不確定系統(tǒng)，提出了具有給定性能的魯棒控制器設(shè)計(jì)方法。主要研究內(nèi)容包括:1、考慮了時(shí)滯數(shù)字采樣系統(tǒng)的零點(diǎn)，詳細(xì)證明了分?jǐn)?shù)時(shí)滯數(shù)字采樣系統(tǒng)的零點(diǎn)與分?jǐn)?shù)的密切關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)從0→1時(shí)，數(shù)字采樣系統(tǒng)的零點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所呈現(xiàn)的固有規(guī)律。通過對(duì)SISO分?jǐn)?shù)時(shí)滯數(shù)字采樣系統(tǒng)的零點(diǎn)分析，給出了其參數(shù)辯識(shí)的

2、方法。2、研究了基于線性矩陣不等式域的魯棒極點(diǎn)配置問題。從其定義與性質(zhì)著手，研究了定義在線性矩陣不等式域中的魯棒穩(wěn)定和二次D穩(wěn)定問題以及系統(tǒng)中存在參數(shù)不確定時(shí)將極點(diǎn)配置到線性矩陣不等式域的魯棒控制器設(shè)計(jì)問題。3、研究了具有時(shí)滯的線性不確定系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題。利用Lyapunov穩(wěn)定性原理，給出了不確定時(shí)滯系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的充分條件，所得的條件包含了時(shí)滯的信息，屬于時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù)，進(jìn)一步降低魯棒控制分析與綜合的保守性。對(duì)一類狀態(tài)和控制輸

3、入同時(shí)存在時(shí)滯的不確定系統(tǒng)進(jìn)行了魯棒穩(wěn)定控制器的設(shè)計(jì)，通過代數(shù)Riccati方程獲得系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制律，所得結(jié)果不依賴于時(shí)滯。考慮了一類同時(shí)存在狀態(tài)和控制滯后的線性不確定時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定問題，并進(jìn)行了研究，其中系統(tǒng)的不確定項(xiàng)參數(shù)時(shí)變未知但范數(shù)有界，且滯后項(xiàng)也是時(shí)變的。對(duì)此，基于Lyapunov泛函，利用線性矩陣不等式給出了系統(tǒng)可由狀態(tài)反饋魯棒穩(wěn)定的充分條件，并且利用線性矩陣不等式的解構(gòu)造了使得系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的無記憶狀態(tài)反饋控制律。4、

4、結(jié)合一個(gè)二次型性能指標(biāo)，研究一類同時(shí)具有狀態(tài)和控制滯后的不確定離散線性系統(tǒng)的保成本控制問題，以及時(shí)變多狀態(tài)滯后不確定系統(tǒng)的保成本控制問題，采用線性矩陣不等式處理方法，導(dǎo)出了狀態(tài)反饋保性能控制律的存在條件和參數(shù)化表示，據(jù)此，通過建立和求解一個(gè)凸優(yōu)化問題，給出了最優(yōu)保性能控制律的設(shè)計(jì)方法。5、研究一類不確定離散系統(tǒng)的輸出反饋保性能控制器設(shè)計(jì)問題，考慮的參數(shù)不確定性假定是時(shí)變和范數(shù)有界的，并且可以出現(xiàn)在系統(tǒng)的所有系數(shù)矩陣中。采用線性矩陣不等式