f(T)理論的分岔現(xiàn)象及其整體動(dòng)力學(xué)行為.pdf

1、通常為了說明一個(gè)理論的演化方式，人們一般是先找到系統(tǒng)的一些臨界點(diǎn)，然后研究這些臨界點(diǎn)附近的微擾情況，進(jìn)而判斷這樣的系統(tǒng)是否是穩(wěn)定的。當(dāng)這些動(dòng)力學(xué)變量的初始值在相應(yīng)的臨界點(diǎn)附近時(shí)，這種傳統(tǒng)方法是十分有用的。更主要的是，采用這種分析方法人們可以完全忽略非線性效應(yīng)的影響。但是，如果這些變量的初始值不足以接近臨界點(diǎn)時(shí)，這種方法便不能夠判斷出動(dòng)力系統(tǒng)是否會(huì)演化到這些穩(wěn)定的臨界點(diǎn)。而且，如果這個(gè)系統(tǒng)有兩個(gè)以上穩(wěn)定的臨界點(diǎn)，這種傳統(tǒng)方法也不能說明系統(tǒng)

2、最后會(huì)演化到哪個(gè)臨界點(diǎn)。為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析方法的不足，本論文發(fā)展了一種全局（整體）動(dòng)力學(xué)分析方法，即用零點(diǎn)集和相圖的方法來研究兩種 f(T)理論模型（冪律模型 f(T)=α(?T)n和對(duì)數(shù)模型 f(T)=αTβlnT）的分岔現(xiàn)象以及系統(tǒng)的整體動(dòng)力學(xué)行為。而且，采用這種方法人們也能清楚地看到在任何初始條件下系統(tǒng)是如何演化的。此外，本論文通過定義新變量的方式消除了系統(tǒng)的奇性問題，比如在冪律模型中，用dlna/ds=(nx?1)2的方式引