基于認知結(jié)構(gòu)理論的平面向量教學策略研究.pdf

1、向量是近代數(shù)學中的重要和基本的概念，是人們用來描述和刻畫現(xiàn)實世界的工具之一。同時，它還是溝通代數(shù)、幾何、三角的橋梁。通過學習平面向量，學生能加深對數(shù)學的認識，為他們的后繼學習和發(fā)展打下基礎(chǔ)。數(shù)學教育的發(fā)展趨勢表明，平面向量在中學數(shù)學中的地位越來越重要。 但平面向量的教學具有一定難度卻是個不爭的事實。這是因為向量知識本身存在難度：另一方面，向量進入中學教材的時間尚短，對其教學的研究也相對開展得較晚。而目前針對向量教學的研究主要集中

2、在對教材知識體系的研究和教師教學經(jīng)驗的總結(jié)兩方面，針對學生學習向量的情況而開展的研究很少。 本文著重從學生的認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，研究學生學習向量的情況。首先闡述了向量的起源與發(fā)展，以及向量進入中學教材的歷史，從數(shù)學史和數(shù)學教育史的角度闡述了向量理論的發(fā)生、發(fā)展過程，有利于更深刻地理解向量的內(nèi)涵。其次，本文從認知心理學的角度，介紹了一些關(guān)于認知結(jié)構(gòu)的概念和相關(guān)理論；概念圖、思維導圖等測試認知結(jié)構(gòu)的方法；數(shù)學學科中特有的CPFS理論。同時

3、，根據(jù)向量在教材中的編排方式，在充分考慮學生認知特點的基礎(chǔ)上編制了調(diào)查問卷，結(jié)合思維導圖、概念圖等方法調(diào)查了學生有關(guān)平面向量的認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)情況及存在的差異，以及學生如何運用認知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識解決問題和在解題過程中存在的思維障礙，并運用EXCEL、SPSS等統(tǒng)計軟件對問卷進行分析。最后，本文指出要使學生構(gòu)建良好的認知結(jié)構(gòu)，就要從認知結(jié)構(gòu)的節(jié)點、節(jié)點間的聯(lián)線、認知結(jié)構(gòu)的總體形態(tài)三方面入手，促進認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)、優(yōu)化和應(yīng)用，并提出了相應(yīng)的教