在黎曼流形上反應擴散方程組解的性態(tài).pdf_第1頁
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文檔簡介

1、現(xiàn)代科學技術的發(fā)展在很大程度上依賴于物理，化學，生物化學，工程科學，數(shù)理經濟學等學科的成就與發(fā)展，在過去的幾十年里，隨著各個領域的研究的不斷深入，科學技術的進步已經與其發(fā)展密不可分，這些學科自身的精化又是他們取得進步的重要保證，學科的精確化往往是通過建立數(shù)學模型來實現(xiàn)的，而大量的模型可以歸結為所謂的反應擴散方程.
　　 近年來，有許多學者都致力于對流形上半線性橢圓算子的研究，得到了非常豐富的理論結果，當然也包括對非常著名的Yam

2、abe問題的研究。但我們發(fā)現(xiàn)對拋物型算子的研究卻不是很多，當我們參閱大量的有關黎曼流形的熱核的文獻后，發(fā)現(xiàn)填補這一空缺是非常有必要的，對Ricci流的研究同樣也導致了對半線性拋物方程(組)的研究，但要對線性拋物方程(組)的解何時發(fā)生爆破，何時其正整體解存在要采用不同于R"空間的新方法.
　　 我們在第二章介紹了有關Riemannian流形上反應擴散方程組的基本知識。在第三章中我們討論下面的齊次與非齊次半線性拋物方程組(3.1)(

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