烏魯木齊地區(qū)結(jié)核病模型的建立與仿真.pdf

1、目的：為了探究和討論不同的數(shù)學(xué)模型在烏魯木齊地區(qū)結(jié)核病的研究中的適用性，建立符合烏魯木齊地域特點(diǎn)的結(jié)核病模型。根據(jù)模型中的參數(shù)設(shè)置和選擇，找出影響烏魯木齊地區(qū)結(jié)核病傳播的關(guān)鍵因素，通過對模型的合理擬合，得出烏魯木齊地區(qū)結(jié)核病發(fā)病的趨勢，預(yù)測疾病未來的發(fā)病狀況，從而反映烏魯木齊地區(qū)結(jié)核病的傳播規(guī)律和流行趨勢，為烏魯木齊地區(qū)結(jié)核病的防治決策提供有力的理論支持和數(shù)量依據(jù)。
　　方法：⑴依據(jù)傳染病動力學(xué)理論，根據(jù)人畜間結(jié)核病的傳播機(jī)理，建

2、立人畜間結(jié)核病傳播動力學(xué)模型，研究模型的閾值條件、無病平衡點(diǎn)和正平衡點(diǎn)的存在性等動力學(xué)性質(zhì)。根據(jù)烏魯木齊市2007至2014年的奶牛存欄數(shù)以及結(jié)核病發(fā)病數(shù)據(jù)，對人畜間結(jié)核病模型中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，根據(jù)得出的參數(shù)值計(jì)算模型的基本再生數(shù)，根據(jù)模型擬合得出人畜間結(jié)核病的發(fā)病趨勢以及未來疾病的長期走向，對影響疾病趨勢的參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，得出影響人畜間結(jié)核病流行的關(guān)鍵因素；⑵根據(jù)烏魯木齊地區(qū)結(jié)核病的發(fā)病特點(diǎn)，使用Box-Jenkins分析方法建立

3、SARIMA模型對烏魯木齊地區(qū)結(jié)核病的發(fā)病狀況進(jìn)行分析。通過對序列的平穩(wěn)化處理、模型的識別、對模型中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)、模型診斷及檢驗(yàn)等建模過程建立了相對最優(yōu)的SARIMA預(yù)測模型。使用收集到的2009～2015年烏魯木齊地區(qū)結(jié)核病月發(fā)病數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行擬合，并對烏魯木齊地區(qū)結(jié)核病未來一年的流行狀況做出預(yù)測。
　　結(jié)果：①建立人畜間結(jié)核病的傳播動力學(xué)模型。根據(jù)計(jì)算可以得出基本再生數(shù)R0=0.1811<1，根據(jù)傳染病動力學(xué)的理論概念，可以

4、得出在現(xiàn)有措施不變的情況下，烏魯木齊地區(qū)人畜間結(jié)核病將不會爆發(fā)并且逐漸減少。預(yù)測結(jié)果表明在2020年疾病將會逐漸消除。通過對參數(shù)的敏感性分析，患病奶牛的屠宰率μc對 R0的影響最大（∣PRCC∣=0.9008），其次是患病奶牛的隔離率δc對R0的影響較大（PRCC=0.7349），因此可以得出，控制患病奶牛的屠宰率和隔離率是影響疾病傳播的關(guān)鍵。②建立烏魯木齊地區(qū)結(jié)核病的時間序列模型，首先對烏魯木齊結(jié)核病月發(fā)病數(shù)資料進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，結(jié)果顯

5、示該序列是一個平穩(wěn)的時間序列，對原序列一階差分，建立烏魯木齊結(jié)核病的SARIMA預(yù)測模型。通過時間序列的建模過程最終可以確定SARIMA(2,1,0)(0,1,1)12模型為相對較優(yōu)的烏魯木齊地區(qū)結(jié)核病預(yù)測模型。預(yù)測結(jié)果表明烏魯木齊結(jié)核病的發(fā)病總體呈上升趨勢。對模型的預(yù)測精度進(jìn)行檢驗(yàn)，模型的平均誤差百分比(MAPE)和均方根誤差百分比(RMSPE)都在10％左右，表明模型具有較高的可靠性和合理性。
　　結(jié)論：利用傳染病動力學(xué)模型和