求解線性方程組的若干迭代法的收斂性分析.pdf

1、隨著計算技術(shù)迅速發(fā)展的需要，所求解問題的規(guī)模越來越大，但直接法多需要對系數(shù)矩陣進(jìn)行分解，一般不能保持原來的稀疏性。實(shí)際應(yīng)用中，常常碰到大型稀疏線性方程的求解問題，當(dāng)譜分布很分散時，收斂速度很慢，或者不收斂。因此對線性方程組進(jìn)行預(yù)處理，使系數(shù)矩陣譜聚集是解決該收斂性問題的有效途徑。本文主要研究了基于特殊矩陣的并行交替二級迭代算法、并行同步交替迭代法和預(yù)條件迭代法的收斂性。
　　 本文共分六章，主要創(chuàng)新成果著重體現(xiàn)在第三、第四、第五

2、章和第六章。
　　 第一章是緒論，概述本文的選題背景及主要工作。
　　 第二章是預(yù)備知識，介紹與本文相關(guān)的基礎(chǔ)知識。
　　 第三章是對線性方程組的系數(shù)矩陣為對稱正定矩陣時，分別給出并行交替二級迭代法和含松弛因子的并行交替二級迭代法的收斂定理。
　　 第四章是對線性方程組系數(shù)矩陣為奇異矩陣時，給出了并行同步交替迭代法的收斂定理。
　　 第五章是對線性方程組系數(shù)矩陣為非奇異的Z矩陣時，給出了預(yù)條件Mi