迭代法解非線性方程組.pdf

1、隨著當(dāng)今科技的發(fā)展,數(shù)值計算在科學(xué)研究和工程技術(shù)中都起到很重要的作用,而非線性方程組的數(shù)值解法是計算數(shù)學(xué)一個重要的研究內(nèi)容,在各個領(lǐng)域中都占有很重要的地位。本文研究的主要內(nèi)容是多步迭代法解非線性方程組,全文共分為四章。
　　第一章,給出本文中用到的一些相關(guān)的定義、符號等,介紹本文的研究背景和國內(nèi)外研究現(xiàn)狀。
　　第二章,給出幾種常用的解非線性方程組迭代法。第一部分介紹Newton迭代法,它是最經(jīng)典的方法,有很多優(yōu)點,收斂速度

2、快是最突出的優(yōu)點,但也有缺陷,即每一步迭代需要提供導(dǎo)數(shù)值,如果f(x)比較復(fù)雜,計算導(dǎo)數(shù)的工作量就可能很大。第二部分介紹兩種解非線性方程組的四階迭代法,第三部分介紹兩種三步迭代法來解非線性方程組。
　　第三章,根據(jù)求積公式,并在三步五階迭代法解非線性方程組的基礎(chǔ)上,給出一種新的解非線性方程組的迭代解法:四步八階迭代法解非線性方程組,并證明其具有八階收斂性,最后給出具體數(shù)值實例,說明了該方法的有效性。
　　第四章,對本文工作進(jìn)