解非線性方程組高階迭代算法的收斂性分析.pdf

1、求解Banach空間中非線性方程F(x)=0算法問(wèn)題，一直是數(shù)值工作者所研究的問(wèn)題。迭代法是求解非線性方程的一個(gè)重要算法?，F(xiàn)在，迭代法的研究日益成為解決各種非線性問(wèn)題的核心，迭代法優(yōu)劣的選擇直接影響到各種非線性問(wèn)題的結(jié)果的良好，所以迭代法的研究有著十分重要的科學(xué)價(jià)值和實(shí)際意義。 在眾多迭代法中有經(jīng)典的二階收斂的Newton迭代，三階收斂的Chebyshev迭代、Halley迭代、超Halley迭代及其變形等。本文主要對(duì)一族免二階

2、導(dǎo)數(shù)計(jì)值迭代方法的收斂性及其在Kantorovich條件下的收斂性進(jìn)行了分析，全文共分五章。 第一章，主要對(duì)幾種迭代方法的收斂性進(jìn)行了討論?？偨Y(jié)了各種迭代法和它們的收斂條件及證明各種迭代法收斂的技巧。 第二章，用優(yōu)序列方法研究了變形Chebyshev迭代在γ-條件下的收斂性。同時(shí)，證明了此迭代法不但可以避免二階導(dǎo)數(shù)計(jì)值而且具有三階收斂的性質(zhì)。最后通過(guò)積分方程實(shí)例比較了它和Newton法，導(dǎo)數(shù)超前計(jì)值的變形Newton法，