基于基本元素的高中數(shù)學變式教學研究.pdf

1、浙江師范大學數(shù)理與信息工程學院C o l l e g e o f M a t h e m a t i c s P h y s i c s A n d I n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g ，Z h e j i a n g N o r m a l U n i v e r s i t y2 0 10 年4 月5 日基于基本元素的高中數(shù)學變式教學研究‘刪摘要從具體數(shù)學教學實踐看，數(shù)學變式教學在傳

2、授知識和培養(yǎng)學生能力方面發(fā)揮著重要的作用，但現(xiàn)有的數(shù)學變式教學研究中多注重理論分析，較少有一線數(shù)學教師對數(shù)學變式教學課堂實踐作系統(tǒng)的分析、評價與反思。以認知發(fā)展理論、變異理論、建構(gòu)主義教學理論等為理論依據(jù)，對目前國內(nèi)的數(shù)學變式教學研究現(xiàn)狀進行梳理與評介，明確了數(shù)學變式教學在課堂上主要是問題變式與方法變式，而目前教師對數(shù)學變式教學意義認識模糊，在課堂上如何進行變式教學缺乏有效的方法。通過對變式教學內(nèi)涵的研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學中的基本元素如同數(shù)學的

3、細胞，對于理解問題的整體結(jié)構(gòu)起著特殊的作用，對基本元素進行分析與變化可對問題本質(zhì)屬性有更透徹的認識。數(shù)學變式教學本質(zhì)上就是應用變式問題與方法進行數(shù)學教學的一種教學方式。通過文獻分析、案例研究，從五個方面闡明了基于基本元素對高中數(shù)學變式教學的課堂意義：促進學生構(gòu)建知識體系、拓展數(shù)形結(jié)合能力、培養(yǎng)化歸轉(zhuǎn)化意識、提高數(shù)學技能與學習興趣、形成學生良好認知結(jié)構(gòu)。進一步分類探討了基于基本元素進行變式教學的基本途徑，研究了在代數(shù)變式教學中利用基本代數(shù)

4、元素的變化與分析( 變量個數(shù)、次數(shù)、項數(shù)、運算關(guān)系、基本量、基向量等) ，實現(xiàn)問題與方法變式，達成相應教學目標。幾何問題的變式，則討論了如何緊扣基本幾何元素，如點、線、面的轉(zhuǎn)化、動與靜的轉(zhuǎn)化，基本度量元素的引入、基本幾何變換方法的切換( 如切割、補形、換點、換線、換面) 進行變式教學，完成相應教學任務的途徑。在實踐的基礎(chǔ)上，開發(fā)了一些改進高中數(shù)學變式教學的典型案例，通過具體教學實踐以及研究表明，基于基本元素的變式教學對于學生的數(shù)學學習有