VaR風(fēng)險度量的次可加性.pdf_第1頁
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1、廣西師范大學(xué)碩士學(xué)位論文VaR風(fēng)險度量的次可加性姓名：熊思燦申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導(dǎo)教師：楊善朝20070401TheSubadditivityofRiskMeasureofVaRXiongSicanMaj:ProbabilityTheyMathematicalStatisticsGrade:2004Tut:Prof.YangShanchaoAbstractVaRisanimptantmeasureofriskwhi

2、chhasbeenextensivelyrecognizedintheareaoffinancebutitisnotaCoherentMeasureofRiskbyreasonoflackofsubadditivity.Subadditivityisabasicpropertyfariskmeasurebecauseitensuresthediversificationprincipleofptfoliotheyitisabasicco

3、nditionftheproblemofptfoliodecisionmaking.Sopeoplewanttoprovewhichassetclassesarelikelytosatisfythesubadditivity.Studenttdistributionisknowntobeaveryimptantheavytaileddistributionsintheareaoffinance.Manyempiricalanalysis

4、resultsshowedthatitisagoodapproximationfthedistributionofreturnsofptfolio.TherefewechooseittoexpleVaRsubadditivity.OurobjectiveistostudyitwithpositiveintegralnumberdegreesoffreedomofXYundertheconditionsthatthelossprobabi

5、litylargerthanzerosmallerthanone.LetXYareindependentconfmtoStudenttdistributionwithdegreesoffreedomnm.weprovethat:Conclusion1VaRα(XY)=VaRα(X)VaRα(Y)whennmbothequalto1f0VaRα(X)VaRα(Y).Indertoproveconclusion3wechangeittoth

6、eoneonlyonerootoffunction.withthehelpofnumericalanalysisweproveitovercomethecomputederrsthroughdirectproof.Thenwemakeasupplementexplainftheconclusion3bythewayofsubstitutingapproximately.Inthispartwegetagoodapproximationψ

7、(xn)=1B(12n2)√ne?x22nn1ftheprobabilitydensityfunctionofStudenttdistributionwithdegreesoffreedomnthisapproximationisbetterthantheapproximationoftheprobabilitydensityfunctionofNmalDistributionN(0nn?2)[19]fthesmalldegreesof

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