二維耗散準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程解的漸近性.pdf

1、地球物理流體動(dòng)力學(xué)研究的重要對(duì)象之一是大氣和海洋大尺度現(xiàn)象的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題．理解動(dòng)力系統(tǒng)的漸近行為是研究無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)的主要內(nèi)容，也是當(dāng)代數(shù)學(xué)物理的重要問(wèn)題之一.該文研究地球物理流體動(dòng)力學(xué)中的大氣、海洋簡(jiǎn)化方程．二維耗散準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程的模型最初由Constantin提出
　　 本文考慮的是二維耗散準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程解的L2衰減，高階導(dǎo)數(shù)衰減以及漸近行為．
　　 本文的組織結(jié)構(gòu)為：
　　 第一章，介紹了準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程的研究背景，以及給

2、出研究問(wèn)題所必需的預(yù)備知識(shí).
　　 第二章，利用Laplacian算子的譜分解及迭代方法得到L2衰減速率和推出弱解的高階導(dǎo)數(shù)上界．當(dāng)0＜a＜1，θ0∈L2(R2)，θ(x，t)是二維耗散準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程的弱解，則有l(wèi)imt→∞‖θ(t)‖L2=0．另外，對(duì)足夠大的t，.本章的第二小節(jié)證明了次臨界情形時(shí)二維耗散準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程弱解的高階導(dǎo)數(shù)衰減初值θ0∈Hm(R2)(m＞0)，則對(duì)足夠大的t，
　　 第三章，本章主要是證明解的漸近行為