線性Volterra差分方程解的一致漸近穩(wěn)定性和漸近等價(jià)性.pdf

1、本文主要分兩部分，首先討論了Volterra差分方程和相應(yīng)的擾動(dòng)系統(tǒng)解的有界性和漸進(jìn)等價(jià)性，并且運(yùn)用壓縮映射求不動(dòng)點(diǎn)的方法證明擾動(dòng)系統(tǒng)解的存在性.在參考文獻(xiàn)[10]中，作者已經(jīng)研究了Volterra積分微分方程的解的漸近等價(jià)性，這一部分主要是延續(xù)了文獻(xiàn)[10]的工作，討論了離散化之后的的Volterra差分方程的解的漸近等價(jià)性，并給出了在初值問題下的Volterra差分方程的解的性質(zhì).接下來又討論了非對(duì)合的線性Volterra差分方程的

2、解的穩(wěn)定性，在參考文獻(xiàn)[16]中，作者已經(jīng)研究過線性對(duì)合的Volterra差分方程，并且利用它們特征方程的根的分布情況討論了零解的一直漸進(jìn)穩(wěn)定性，在參考文獻(xiàn)[121中，作者給出的了顯式的對(duì)合差分方程零解穩(wěn)定性的等價(jià)證明.這一部分主要是對(duì)參考文獻(xiàn)[13]中的方程的拓展，研究了隱式的非對(duì)合的Volterra差分方程，完成這篇文章主要是運(yùn)用參考文獻(xiàn)[7，12，19]中研究線性Volterra差分方程的方法，事實(shí)上，引入了完全穩(wěn)定(TS)這一概