Kirchhoff型方程解的漸近行為.pdf

1、授予單位代碼:學(xué)號或申:青號:密級:1045905311073鄭州大學(xué)碩士學(xué)位論文論文題目:Kirchhoff型方程解的漸近行為作者姓名:程建玲學(xué)科門類理學(xué)冬一業(yè)名稱:基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究力一向:偏微分方程導(dǎo)師姓名、職稱楊志‘墾教授二零零八年五月摘要本文研究具強(qiáng)阻尼項(xiàng)的Kirchhoff型方程初邊值問題解的長時(shí)間行為u，‘一M(v。!2)△。一△?！?x，。)h(。之)=f(x)，。(x，0)=。。(x)，。:(x，O)=。1(x)，x〔fl

2、，u。。=O，t0.其中M(、)=1、晉，二全1.幾是RN中具有光滑邊界口幾的有界域.本文證明了上述問題的局部解和整體解的存在性，唯一的解:。C([0，oo):H’n川)自C‘(【o，oc)H合).我們定義映射S(‘):XX，其中X=HZ門瑪川，S(t)(、0，二，)=(。，叼，則S(約為X上的C0一半群.然后證明了C0一半群S(約在X中存在吸收集，并且用兩種方法證明了連續(xù)半群S(t)在相空間X中整體吸引子的存在性，最后對抽象條件加以驗(yàn)