時標上動力方程解的振動性、漸近性和脈沖方程解的存在性.pdf

1、在現實生活中，我們用數學方法來處理各種自然現象中的問題時，不僅會碰到連續(xù)的問題，也會碰到離散的問題。時標理論正是將連續(xù)和離散這兩種情況進行統一研究的理論，它開辟了數學研究的新領域。這一理論不僅可以把微分方程和差分方程的性質統一起來進行研究，同時揭示了連續(xù)和離散的本質，避免了重復研究。時標理論的顯著特點是統一和推廣，所以對這一理論的研究有重要的理論意義和現實意義。
　　作為一種瞬時突變現象，脈沖現象在現代科技各領域的實際問題中普遍存

2、在，其數學模型往往可歸結為脈沖微分方程。脈沖方程最突出的特點是能夠充分考慮瞬時突變現象對狀態(tài)的影響，更深刻、更精確地反映事物的變化規(guī)律。近年來，脈沖方程在航天技術、信息科學、生命科學、醫(yī)學、經濟等領域均有重要的應用。
　　論文在現有時標理論的基礎上，分別就時標上動力方程解的振動性、漸近性和脈沖動力方程解的存在性進行了研究。
　　首先討論了時標上一類二階中立型動力方程解的振動性，給出了方程振動的充分條件，同時給出實例加以說明。