非線性粘彈性波動方程解的存在性與漸近性.pdf

1、分類號：01752‘32789學(xué)校單位代碼：10446碩士學(xué)位論文論文題目：非線性粘彈性波動方程解的存在性與漸近性研究生姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：指導(dǎo)教師：完成時間：陳衍?；A(chǔ)數(shù)學(xué)偏微分方程及其應(yīng)用李傅山副教授2010年4月l00I，曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要本文研究非線性粘彈性波動方程積分邊界條件下解的存在性，唯一性與指數(shù)衰減性luru=0晏。)u產(chǎn)0(z，t)∈Q(0，oo)，(11)(z，t)∈r1(0，oo)，(12)(z，

2、t)∈F0(0，oo)，(13)z∈Q(14)本文共分四節(jié)第一節(jié)，介紹了非線性粘彈性波動方程的研究意義及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，同時給出本文所要研究問題的假設(shè)條件第二節(jié)，列出Sobolev嵌入定理和幾個重要的不等式等預(yù)備知識第三節(jié)，證明了(11)(14)解的存在性與唯一性，其中包括FaedoGalerkin逼近，先驗估計，極限過程以及解的唯一性四個部分第四節(jié)，我們通過引入下面的泛函證明了解的指數(shù)衰減性F(t)=e0)E1妒(￡)￡2x(t)，其