幾類(lèi)非線性時(shí)滯微分方程解的有界性與漸近性.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、在研究微分方程穩(wěn)定性理論中，尤其在探討微分方程的穩(wěn)定性，解的估計(jì)及有界性的過(guò)程中，積分不等式是一強(qiáng)有力的工具．近年來(lái)，有大批學(xué)者從事這方面的理論研究，取得了一系列較好的結(jié)果． 本文推廣了幾類(lèi)積分不等式，并利用所得結(jié)果及李雅普諾夫輔助函數(shù)研究了某些微分方程解的有界性和漸近性． 常微分方程解的有界性與漸近性理論是微分方程理論中的一個(gè)十分重要的分支，它具有深刻的物理背景和切合實(shí)際的數(shù)學(xué)模型．近年來(lái)，這一理論在應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域中已取

2、得了迅速的發(fā)展和廣泛的重視． 根據(jù)內(nèi)容本文共分六部分： 第一章概述了本文研究的主要問(wèn)題的重要性． 第二章在本章中我們將研究一類(lèi)二階積分微分方程解的有界性與漸近性．本章結(jié)果推廣了文[1-3]的結(jié)果． 第三章在本章中我們將研究一類(lèi)二階非齊次時(shí)滯微分方程解的有界性．本章結(jié)果推廣了文[8-17]的結(jié)果． 第四章在本章中我們研究了四階非線性微分方程解的有界性及穩(wěn)定性． 第五章研究了一類(lèi)具有偏差變?cè)?/p>

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