CS-模糊賦范空間的模糊拓撲結構.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、Chelvam和Singadurai在文[3】(J.Fuzzy math.14(2)(2006)255-265)中定義了一種新的模糊賦范空間,并研究了的它某些模糊拓撲性質.為了區(qū)別于模糊賦范空間的其它定義,本文稱Chelvam和Singadurai定義的模糊賦范空間為CS-模糊賦范空間.本文的工作將圍繞著研究CS-模糊賦范空間的模糊拓撲結構進行,主要內容如下: 第一章,作為預備知識,回顧了模糊拓撲、模糊拓撲向量空間以及CS-模糊

2、賦范空間的一些基本概念和本文要用到的相關結果.同時,證明一些基本引理. 第二章,首先證明了文【3】構造的CS-模糊賦范空間(X,N,min)上的模糊拓撲(T)N與X上的線性結構是不相容的.這表明:文【3】關于“(X,(T)N)是一個模糊拓撲向量空間”的斷言(即文【3】定理3.2)是錯誤的. 第三章,利用文[3】在CS-模糊賦范空間上引進的α-開球,在CS-模糊賦范空間(X,N,min)上構造了一種新的模糊拓撲。(T)﹡N

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