模糊拓?fù)?、格上拓?fù)渑c超空間拓?fù)?pdf

1、遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文模糊拓?fù)?、格上拓?fù)渑c超空間拓?fù)湫彰核未毫嵘暾?qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專(zhuān)業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)（格上拓?fù)洌┲笇?dǎo)教師：謝琳20020301質(zhì)差異也揭示了超空間上局部有限拓?fù)渑c有限拓?fù)溆兄艽蟮牟顒e具體而言，我們做了如下幾個(gè)方面的工作：1由已知的模糊拓?fù)涑霭l(fā)，誘導(dǎo)出相應(yīng)超空間上的分明拓?fù)洌?duì)應(yīng)明生定義的模糊拓?fù)鋄1“，給出了格上的定義方式2定義了格上的強(qiáng)Lawson拓?fù)洌⑻接懥似渑cLawson拓?fù)渲g的性質(zhì)差異，討論了各種超空間上的

2、拓?fù)渑c格上的拓?fù)渲g的結(jié)構(gòu)聯(lián)系3討論了賦以局部有限拓?fù)涞姆强臻]子集超空間的連通性和局部緊性，在一定條件下，給出了它的一個(gè)連通分支，并對(duì)它的局部緊性質(zhì)給出了相對(duì)完整的刻畫(huà)1預(yù)備知識(shí)、定義與符號(hào)為行文方便，本文作如下約定：用0，1分別記取值為0和1的常值映射設(shè)P為偏序集，xEP，A∈P，記A一YEP：存在zEA，，≤z，十A一(YEP：存在zEA，z≤y，A在尸中的上確界記為VA，A在P中的下確界記為^AP是完備格，LyEP，如果對(duì)于任何一

3、個(gè)定向集D∈P，VD≥y，都存在dED，使得z≤d，則稱z叫叫belowY，記為z《一，記Uj，一32：z《y)如果對(duì)于P中任意元J2，z—VU32，則稱尸是連續(xù)格若z《z，則稱z是P中的緊元，當(dāng)1是尸中緊元時(shí)，稱P是緊的A是一個(gè)Locale，z、yEA，若存在zEA，使得z^x=o，zVy一1，則稱z內(nèi)含于n記為z≤y，記5yz∈A：z≤一。若對(duì)每個(gè)zEA，z—V!z，則稱A為正則Localept(A)一P：P是從以到2上的Frame

4、態(tài)射完備格L上的Scolt拓?fù)浜蚅awon拓?fù)浞謩e用口(L)和A(己)表示本文所討論的基本拓?fù)淇臻g都滿足T，分離公理，且局部緊的概念是在Hausdorff條件下使用的設(shè)x是一個(gè)拓?fù)淇臻g，記n(x)為其拓?fù)?，r(x)為其余拓?fù)鋙擴(kuò)(x)=A；A是x的非空緊子集；伊j(x)=A：A是至多合有n個(gè)元素韻非空集，且AEx礦(x)一U羅。(x)n∈Ⅳ25一A：A是X的非空閉子集)若辱y是x的個(gè)子集族，記一為了在某些場(chǎng)合下進(jìn)行區(qū)別，當(dāng)圣，一羅U眵7