模糊拓撲、格上拓撲與超空間拓撲.pdf

1、遼寧師范大學碩士學位論文模糊拓撲、格上拓撲與超空間拓撲姓名：宋春玲申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數學（格上拓撲）指導教師：謝琳20020301質差異也揭示了超空間上局部有限拓撲與有限拓撲有著很大的差別具體而言，我們做了如下幾個方面的工作：1由已知的模糊拓撲出發(fā)，誘導出相應超空間上的分明拓撲，并對應明生定義的模糊拓撲[1“，給出了格上的定義方式2定義了格上的強Lawson拓撲，并探討了其與Lawson拓撲之間的性質差異，討論了各種超空間上的

2、拓撲與格上的拓撲之間的結構聯系3討論了賦以局部有限拓撲的非空閉子集超空間的連通性和局部緊性，在一定條件下，給出了它的一個連通分支，并對它的局部緊性質給出了相對完整的刻畫1預備知識、定義與符號為行文方便，本文作如下約定：用0，1分別記取值為0和1的常值映射設P為偏序集，xEP，A∈P，記A一YEP：存在zEA，，≤z，十A一(YEP：存在zEA，z≤y，A在尸中的上確界記為VA，A在P中的下確界記為^AP是完備格，LyEP，如果對于任何一

3、個定向集D∈P，VD≥y，都存在dED，使得z≤d，則稱z叫叫belowY，記為z《一，記Uj，一32：z《y)如果對于P中任意元J2，z—VU32，則稱尸是連續(xù)格若z《z，則稱z是P中的緊元，當1是尸中緊元時，稱P是緊的A是一個Locale，z、yEA，若存在zEA，使得z^x=o，zVy一1，則稱z內含于n記為z≤y，記5yz∈A：z≤一。若對每個zEA，z—V!z，則稱A為正則Localept(A)一P：P是從以到2上的Frame

4、態(tài)射完備格L上的Scolt拓撲和Lawon拓撲分別用口(L)和A(己)表示本文所討論的基本拓撲空間都滿足T，分離公理，且局部緊的概念是在Hausdorff條件下使用的設x是一個拓撲空間，記n(x)為其拓撲，r(x)為其余拓撲o擴(x)=A；A是x的非空緊子集；伊j(x)=A：A是至多合有n個元素韻非空集，且AEx礦(x)一U羅。(x)n∈Ⅳ25一A：A是X的非空閉子集)若辱y是x的個子集族，記一為了在某些場合下進行區(qū)別，當圣，一羅U眵7