L-模糊化拓撲向量空間中的幾個問題.pdf

1、L-模糊化拓撲向量空間理論是模糊泛函分析空間理論的重要組成部分.本文將以L-模糊化鄰域系為工具，對L-模糊化拓撲向量空間的相關問題進行深入的研究，主要內容如下：
　　一、利用L-模糊化鄰域系給出了L-模糊化拓撲向量空間的T0分離度，T1分離度，T2分離度的概念，證明了對任意L-模糊化拓撲向量空間(X，τ)，關系式T0(X，τ)(＜＝＞)T1(X，τ)(＜＝＞)T2(X，τ)成立。
　　二、引入了集合中網的Cauchy度的概念

2、，討論L-模糊化拓撲向量空間中集合全有界度的Cauchy網式刻畫問題，證明了集合的全有界度等于集合中任意網存在Cauchy網程度的下確界.引進了L-模糊化拓撲向量空間投影拓撲的概念，給出了投影拓撲零點的L-模糊化鄰域結構刻畫，討論了投影拓撲的分離度、有界性及全有界性與因子空間相應拓撲性質的關系。
　　三、給出了L-模糊化局部凸拓撲向量空間及余塔局部凸拓撲的概念，證明了L-模糊化拓撲向量空間是局部凸的當且僅當其水平拓撲族構成余塔局部