L-模糊化拓?fù)湎蛄靠臻g中的幾個(gè)問(wèn)題.pdf

1、L-模糊化拓?fù)湎蛄靠臻g理論是模糊泛函分析空間理論的重要組成部分.本文將以L-模糊化鄰域系為工具，對(duì)L-模糊化拓?fù)湎蛄靠臻g的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行深入的研究，主要內(nèi)容如下：
　　一、利用L-模糊化鄰域系給出了L-模糊化拓?fù)湎蛄靠臻g的T0分離度，T1分離度，T2分離度的概念，證明了對(duì)任意L-模糊化拓?fù)湎蛄靠臻g(X，τ)，關(guān)系式T0(X，τ)(＜＝＞)T1(X，τ)(＜＝＞)T2(X，τ)成立。
　　二、引入了集合中網(wǎng)的Cauchy度的概念

2、，討論L-模糊化拓?fù)湎蛄靠臻g中集合全有界度的Cauchy網(wǎng)式刻畫(huà)問(wèn)題，證明了集合的全有界度等于集合中任意網(wǎng)存在Cauchy網(wǎng)程度的下確界.引進(jìn)了L-模糊化拓?fù)湎蛄靠臻g投影拓?fù)涞母拍睿o出了投影拓?fù)淞泓c(diǎn)的L-模糊化鄰域結(jié)構(gòu)刻畫(huà)，討論了投影拓?fù)涞姆蛛x度、有界性及全有界性與因子空間相應(yīng)拓?fù)湫再|(zhì)的關(guān)系。
　　三、給出了L-模糊化局部凸拓?fù)湎蛄靠臻g及余塔局部凸拓?fù)涞母拍?，證明了L-模糊化拓?fù)湎蛄靠臻g是局部凸的當(dāng)且僅當(dāng)其水平拓?fù)渥鍢?gòu)成余塔局部